逻辑学与现代科学的发展.doc

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1、逻辑学与现代科学的发展逻辑学与现代科学的发展本文论文联盟.Com从第三次数学危机入手，论证了逻辑学的基础地位及其对现代科学发展的作用，指出我国著名逻辑学家金岳霖先生的道路正是今天我们发展逻辑学和现代科学所应遵循的道路，并针对我国学科分类存在的问题，提出若干建议，认为根据国际通行的学科分类，应将逻辑学列为一级学科，要重视逻辑学等基础学科的学科建设和基础理论研究,以此推进现代科学各学科的发展。关键词逻辑学现代科学学科分类作者蔡曙山,1950年生，哲学博士,清华大学哲学系教授，清华大学科学技术与社会研究中心研究员。逻辑学在现代科学的发展中起到愈益重要的作用。按照联合国教科文组织的学科分类，逻

2、辑学是列在”知识总论”下的一级学科。联合国教科文组织的”科学技术领域的国际标准命名法建议”中，更将逻辑学列于众学科之首。美、英、德、日等国家的学科划分都遵照这一标准。在我国，长期以来都把逻辑学作为二级学科，置于哲学之下，或置于数学之下，与国际通行的学科划分有很大的差异。国内外学科划分的这种差异,一是因为我们将社会科学与自然科学人为地分离，二是因为我们在学科划分上搞几十年一贯制，未能及时纠正学科划分中存在的问题。这样的划分，降低了逻辑学的地位,削弱了逻辑学的作用，限制了逻辑学自身的发展，也影响到几乎所有学科的发展。本文拟就逻辑学的基础地位和它在现代科学发展中的作用以及其他相关问题进行讨论

3、。一、第三次数学危机和逻辑学基础地位的确立传统的学科划分，将数学列于众学科之首，这一直是没有争议的,因为有了数学这样精确的分析工具，才会有以自然现象为研究对象的物理学、化学、天文学、地质学、生物学，也才会有以社会和人文现象为研究对象的经济学、政治学、社会学、法学、语言学、文学等等。这些都被写在科学史上和哲学史上，似乎科学的发展本身就是这样。长期以来,人们从未费心去想一想数学本身的问题:数学的基础是什么？我们凭什么相信数学？难道所有学科都要假定数学吗？19世纪末，随着康托集合论的建立，使数学基础的问题得以凸现。按照集合论的观点，数学各分支的研究对象或带有某种特定结构的集合,如群、环、拓扑

4、空间;或者是可以通过集合来定义的，如自然数、实数、函数。这样，整个数学大个、二个元素的集合，即0二,1={},2={,{}}。注意，这里是没有”数啲概念的,因为集合是人们在思维中可以把握的、彼此不同的对象一人们只要能够思维就可以了,不必为数的实在性和数学的合理性担心。就在人们额首相庆的时候,数学晴朗的天空响起了一声霹雳一罗素在集合论中发现了悖论。1902年,罗素构造了一个集合S={X:X/X},即一切不属于自身的对象所组成的类。当取X=S时，就可以得到SSS/S,—个命题等价于它自身的否定,这就是著名的”罗素悖论”。罗素悖论存在于逻辑而非数学这个层次之中,它揭示的危机是非常深刻的…数学

5、的基础是集合论,而作为数学基础的集合论内部却包含着矛盾!罗素悖论引发的关于数学基础的危机被称为”第三次数学危机”。为消除罗素悖论又要保留已经充分发展的素朴集合论的内容,E.F.F.策梅罗和A.A.弗伦克尔在1935年建立了集合论形式公理系统ZFo此后，许多数学家和数理逻辑学家致力于对数学基础理论的研究，先后建立了公理集合论、模型论、递归论和证明论等被称为数学逻辑（mathematicallogic,我国学者译为数理逻辑）的基本理论，回答了数学基础的一系列重要问题。第三次数学危机使人们思考的最重要的问题是逻辑与数学的关系问题。由于对逻辑与数学的关系的不同认识，现代数学基础理论被区分为逻辑

6、主义、直觉主义和形式主义三大派别。以罗素为代表的逻辑主义坚持认为，一切数学理论都建立在逻辑的基础之上，或者说,从逻辑可以推出全部数学。罗素和怀特海在三大卷的《数学原理》中，从逻辑演算出发，推岀了集合论和部分数学理论。后来,W.V.O.蒯因等人又改进了罗素的理论，构造了推理能力更强、又能避免集合论悖论的形式数学系统。以L.EJ布劳维尔为代表的直觉主义认为，数学是创造性的精神活动，数学独立于逻辑和语言。他们反对把数学归为逻辑，认为证明逻辑系统的无矛盾性需要使用数学归纳法，因此数学先于逻辑。1930年，布劳维尔的学生、著名的直觉主义者A.海廷根据布劳维尔的思想建立了第一个直觉主义逻辑系统。此

7、后,G.根岑、A.塔尔斯基、S.C.克利尼、S.克里普克等人逐步完善了直觉主义逻辑的语法和语义理论。而直觉主义逻辑的发展也促进了现代数学的发展，如构造数学就是在直觉主义逻辑的基础上建立起来的。形式主义的观点可以说是逻辑主义与直觉主义观点的合题，其代表人物是形式主义大师D.希尔伯特。1922年,他提出证明论和元数学的思想,认为布劳维尔等人根据直觉主义观点否定古典数学成果的做法是错误的，提出要保护古典数学这个”最有价值的宝藏”，为此他提出一个著名方