货币的时间价值公式.doc

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1、货币的时间价值例题：100元（本金）存入银行，年利率10%，一年后，可得110元（本利和）。则，增值10元，称为货币的时间价值。货币时间价值的两种表达方式：利息（绝对数）10元利率（相对数）10%年利率月利率=年利率/12日利率=月利率/30单利复利（利滚利）现值现在的价值100终值未来的价值110复利终值复利现值复利终值=复利现值×复利终值系数S=P×(S/P,i,n)查附录一得到(S/P,i,n)=（1+i）n复利现值=复利终值×复利现值系数P=S×(P/S,i,n)查附录二得到(P/S,i,n)=（1+i）—n

2、复利现值与复利终值的计算互为逆运算复利现值系数与复利终值系数互为倒数名义利率（1年内可复利若干次，此时给出的利率为名义利率）实际利率（复利期为1年的复利率）书本例7-1年金普通年金预付年金递延年金永续年金已知：A、i、n，求S。普通年金终值=普通年金×普通年金终值系数（查附录三）S=A×(S/A,i,n)已知：S、i、n，求A。普通年金=普通年金终值×偿债基金系数普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。已知：A、i、n，求P。普通年金现值=普通年金×普通年金现值系数（查附录四）P=A×(P/A,i,n)普通年金现值=

3、普通年金×普通年金现值系数普通年金=普通年金现值/普通年金现值系数1/普通年金现值系数=投资回收系数普通年金=普通年金现值×投资回收系数已知：P、i、n，求A。普通年金=普通年金现值×投资回收系数普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数。例题：100元存入银行，年利率10%，两年后，可得？元第一，单利计息100×（1+10%×2）=120元第二，复利计息100×（1+10%）×（1+10%）=121元例题：普通年金1000元，年利率10%，6年，求普通年金终值，普通年金现值。普通年金终值=1000×(S/A,10%,6

4、)=1000×7.716=7716元普通年金现值=1000×(P/A,10%,6)=1000×4.355=4355元判断题：1、复利现值系数与复利终值系数互为倒数。（对）2、年金现值系数与年金终值系数互为倒数。（错）3、年金现值系数与投资回收系数互为倒数。（对）1、年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。（对）注意点：复利现值、复利终值（已知一个数，求另一个数）年金现值、年金终值（已知一组数，求一个数）预付年金预付年金终值方法一：预付年金终值=普通年金终值×（1+i）方法二：与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1例题

5、：已知，预付年金为1000元，年利率为10%，期限为6年，求预付年金终值。解：方法一：预付年金终值=普通年金终值×（1+i）=1000×(S/A,10%,6)×（1+10%）=1000×7.716×1.1=8487.6元方法二：(S/A,10%,7)—1=9.487—1=8.487预付年金终值=1000×8.487=8487元预付年金现值方法一：预付年金现值=普通年金现值×（1+i）方法二：与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1例题：已知，预付年金为1000元，年利率为10%，期限为6年，求预付年金现值。解：方法

6、一：预付年金现值=普通年金现值×（1+i）=1000×(P/A,10%,6)×（1+10%）=1000×4.355×1.1=4790.5元方法二：(P/A,10%,5)+1=3.79+1=4.79预付年金终值=1000×4.79=4790元