高一数学必修—函数定义域值域复习及练习.doc

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1、高一数学必修—函数定义域值域复习及练习一、函数定义域与值域复习（一）、函数定义域1、定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。（1）分母不为零（2）偶次根式的被开方数非负。（3）对数中的真数部分大于0。（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1（5）中x2、一般函数定义域的求法例1、求函数的定义域。例2、函数的定义域例3、求函数的定义域。例4、求函数的定义域。3、抽象函数定义域的求法（1）.已知的定义域，求复合函数的定义域由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：

2、若的定义域为，求出中的解的范围，即为的定义域。例1、设函数的定义域为，则函数的定义域为__；函数的定义域为________；（2）.已知复合函数的定义域，求的定义域方法是：若的定义域为，则由确定的范围即为的定义域。例2、若函数的定义域为，求函数的定义域。（3）.已知复合函数的定义域，求的定义域结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由定义域求得的定义域，再由的定义域求得的定义域。例3、若函数的定义域为，求函数的定义域。（4）.已知的定义域，求四则运算型函数的定义域若函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，

3、其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集。例4.若的定义域为，求的定义域．(二）、函数的值域1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用什么方法球函数的值域均应考虑其定义域.2、常见函数的值域：一次函数的值域为R.二次函数，当时的值域为，当时的值域为.，反比例函数的值域为.指数函数的值域为.对数函数的值域为R.3、求函数值域的方法（1）、观察法（2）、配方法对于形如或类的函数的值域问题，均可用配方法求解.(3)、换元法形如的函数，令（4）、最值法对于闭区间上的连续函数，利用函数的最大值、最小值求函数

4、的值域的方法。例1、求函数，（）的值域。（5）、判别式法分子、分母中含有二次项的函数类型，此函数经过变形后可以化为的形式，再利用判别式加以判断。例2、求函数的值域。（6）、反函数法分子、分母只含有一次项的函数，也可用于其它易反解出自变量的函数类型，对于存在反函数且易于求得其反函数的函数，可以利用“原函数的定义域和值域分别为其反函数的值域和定义域”这一性质，先求出其反函数，进而通过求其反函数的定义域的方法求原函数的值域。例3、求函数的值域。（7）、数形结合法对于一些能够准确画出函数图像的函数来说，可以先画出其函数图像，然后利用函数

5、图像求其值域例4、求函数的值域。二、函数定义域与值域的练习与巩固(一）、基础题1、（2006•陕西）函数f（x）=（x∈R）的值域是（　　）A、B、C、D、2．函数y=（x∈[2，6]）的值域是（　　）A、RB、C、D3．已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，则下述关于A、B的关系中，不正确的为（）A．AÊBB．A∪B=BC．A∩B=BD．BA4.函数的定义域.5．函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为　　．6、设函数的定义域为，则函数的定义域为___；7函数的定义域为________；8、若函数的定义域

6、为，则函数的定义域是；函数的定义域为。9、若函数的定义域为[-1，1]，求函数的定义域。10、设函数的定义域为，求函数的定义域。(一）提高题1.若函数y=f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)=的定义域是(　　)A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)2.若集合,，则等于A．{0}　　B．　　C．S　　D．T3．函数y＝的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是(　　)A．(－∞，0)∪(，2]B．(－∞，2]C．(－∞，)∪[2，＋∞)D．(0，＋∞)4．函数y＝log3(9－x2)的定义

7、域为A，值域为B，则A∩B＝________.5.设（>0）的值域为[-1，4]，则,b的值为_________6.已知函数的定义域为，求函数的定义域．7、设函数的定义域为，求函数的定义域。8、已知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。9、求定义域在区间上的函数的值域。10、求下列函数的值域：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺（8）（9）