有关重力加速度的实验.doc

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1、有關重力加速度的實驗第四組實驗目的:測量重力加速度，以及明道樓第4層的高度測量工具：網球3個，壁球1個，約30米長的尼龍繩，計時器一個組員：陳文琦，陳家俊，孔文浩，麥傑淳。表一:用網球,壁球测重力加速度網球時間t/s重力加速度g/m*s^211.7414.7721.1431.9432.397.1441.1911.1851.9510.73總平均1.6814.46後3次平均2.089.43壁球時間t/s重力加速度g/m*s^211.9410.8422.039.90總平均1.98510.35误差分析:前二次,因為沒有經驗

2、，所以計時不正確.後三次的原因是1.空氣阻力2.通過手勢表意，存在時間差3.測量次數過少4.物体离地面的高度，越高，重力加速度越小，因为重力是地球对物体万有引力的一个分力，而且这个万有引力的主要分量就是重力，万有引力的大小与距离的平方成反比，物体离地面越高，物体与地球中心的距离越大，万有引力越小，重力就越小，所以加速度越小；5.一般物體在空氣中運動所受的阻力大小大略與物體對空氣相對速度平方成正比，方向則與相對速度方向相反，因此阻力可表示為：f=-D

3、v

4、v改良方法:1.多次測量2.在較矮的地方測量3.儘量在無風的地

5、方測量壁球與網球自由落體的時間及重力加速度不同的原因分析:其中ra為空氣密度，在常溫常壓下約為1.2kg/m3；A為物體面對運動方向上的截面積（cross-sectionalarea），當物體以較大的截面積面朝向運動方向時，所受的阻力較大，反之則較小；C則是一個與物體形狀、表面粗糙度、空氣黏性、…等因素相關的無因次阻力係數（resistancecoefficient）。下表所列為一些狀況下的阻力係數值。光滑圓球棒球圓柱圓盤人機翼汽車0.50.31.21.10.90.010.4當物體在靜止空氣中做拋物運動時，鉛垂（y

6、，朝上為正）方向的牛頓第二定律方程式為：(2)其中ay為物體的加速度；m為物體質量；vy為物體的運動速度，g為重力加速度。考慮一個在靜止空氣中做拋物運動的圓球，圓球密度為r，半徑為r，物體無論面對任何方向的截面積都是於是而物體的質量可由體積V=4pr3/3得代入式（1）與（2）可得：(4)顯然這種運動不是等加速度運動，因為加速度會隨速度的大小而改變。所以一般等加速度運動方程式都不適用在這種狀況下。但我們還是可以利用等加速度運動方程式解決這個問題。表二：用壁球测明道樓第4層的高度測量次數時間t/s高度h/m11.47

7、10.5921.4310.0231.5011.0341.369.063總平均1.4410.16因為無明道樓第4層的高度的準確數值無法做出误差分析以及改良方法