三视图及其表面积体积培训资料.doc

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1、三视图及其表面积体积一、选择题1．一只蚂蚁从正方体的顶点处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（）A.①②B.①③C.③④D.②④2．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（）A．B．C．D．3．某空间几何体的三视图如图所示，该空间几何体的体积是（）A.B.10C.D.4．已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（）A．B．C．D．5．若某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为（）A.B.C

2、.D.6．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．棱柱8．一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为A．B．C．D．9．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．10．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．11．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

3、A.16B.26C.32D.12．某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．棱柱13．已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（）A．B．C．D．14．已知几何体的三视图及其尺寸如图（单位:cm），则该几何体的表面积和体积分別为（）A.B.C.D.以上都不正确15．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点（如图），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）A．B．C．D．16．如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm），

4、则此几何体的表面积是（）俯视图主视图左视图A．8B．C．12D．17．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．8B．24C．D．18．三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A．2B．16C．D．419．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱20．一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.2C.3D.421．利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图

5、是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（）A．①②B．①C．③④D．①②③④评卷人得分二、解答题22．已知平面五边形是轴对称图形(如图1)，BC为对称轴，AD⊥CD，AD=AB=1，，将此五边形沿BC折叠，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.（1）证明：AF∥平面DEC；（2）求二面角的余弦值.23．一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：）（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的表面积.评卷人得分三、填空题24．已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为.参考答案1．D【解析】试题分析：最短距离是正方体侧面展开图，即矩形的

6、对角线（经过）、或矩形的对角线（经过），故视图为②④.考点：最短距离.2．C【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为四棱锥，底面为正方形，边长为2，有一侧棱垂直于底面，侧棱为2，因此外切球直径为考点：三视图与几何体体积3．C【解析】试题分析：此几何体是三棱锥，底面是直角三角形面积为，三棱锥的高是4，所以几何体的体积,故选C.考点：三视图4．C【解析】试题分析：选项C的体积，故选C.考点：1、三视图；2、锥体的体积.【方法点晴】本题主要考查三视图和锥体的体积，计算量较大，属于中等题型.应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐（简

7、称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按顺序放置和不全时，则应注意三个视图名称．此外本题应注意掌握锥体的面积公式.5．C【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为一个半圆锥，即由一个圆锥沿中轴线切去一半面得,故选C.考点：1、三视图；2、表面积.【方法点晴】本题主要考查三视图和表面积，计算量较大，属于中等题型.应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按