高中数学(理)基础知识填空.doc

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1、必修1数学知识点第一章、集合与函数概念1、集合三要素：_________________________________________。2、集合的表示方法：______________________.3、函数的概念：设A、B是_____的_____集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的_____一个数，在集合B中都有_____确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作：.4、一个函数的构成要素为：___________________.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两

2、个函数相等.研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则.5、函数的三种表示方法：_____________________.6、证明函数单调性证明的一般步骤：______________________________________________定义：对于定义域为D的函数f(x)，若任意的x1,x2∈D，且x1f(x1)–f(x2)<0<=>f(x)是增函数②f(x1)>f(x2)<=>f(x1)–f(x2)>0<=>f(x)是减函数7、复合函数的单调性:同增异减8、确定函数单调性的

3、方法有_______、_______、_______和特值法(用于小题)等.9、一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为_______.偶函数图象关于_______轴对称.10、一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有___________，那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于_______对称.定义域含零的奇函数必过_______(即)11、复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.12、奇函数在对称的单调区间内有_____的单调性；偶函数在对称的单调区间内有_______的单调性；13.

4、函数图象的几种常见变换（1）平移变换：左右平移---------“左加右减”（注意是针对而言）；上下平移----“上加下减”(注意是针对而言).（2）翻折变换：：_______________________________:_________________________________（3）对称变换：①证明函数图像的对称性,即证图像上任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在图像上.②证明图像与的对称性,即证上任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在上,反之亦然.③函数与的图像关于直线(轴)对称；函数与函数的图像关于直线(轴

5、)对称；④若函数对时，或恒成立,则图像关于直线对称；⑤若对时,恒成立,则图像关于直线对称；14.函数的周期性：①若对时恒成立,则的周期为；②若是偶函数,其图像又关于直线对称,则的周期为；③若奇函数,其图像又关于直线对称,则的周期为；④若关于点,对称,则的周期为；⑤的图象关于直线,对称,则函数的周期为；第-17-页⑥对时,或,则的周期为；第三章、函数的应用§3.1.1、方程的根与函数的零点1、方程有实根函数的图象与______轴有交点函数有零点.2、性质：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有_________

6、_，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.3.方程有解(为的值域)（也等价于）；恒成立,恒成立.4.恒成立问题的处理方法：⑴分离参数法(最值法)；⑵转化为一元二次方程根的分布问题；（一元二次方程实根分布:先画图再研究、轴与区间关系、区间端点函数值符号）第二章、基本初等函数（Ⅰ）1、指数与指数幂的运算⑴一般地，如果，那么叫做的次方根。其中.⑵当为奇数时，；当为偶数时，.⑶我们规定：①；⑵；（4）、运算性质：；；.2、对数与对数运算1、；2、.3、，.4、当时：⑴；（2）；⑶.5、换底公式：.3、二次函

7、数y=ax2+bx+c（）的性质①顶点坐标公式：，对称轴：____________，最大（小）值：_____________②二次函数的解析式的三种形式第-17-页(1)一般式______________;(2)顶点式_______________;(3)两根式______________.注意：处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；3、幂函数、指数函数和对数函数及其性质函数条件图像定义域值域奇偶性单调性定点反函数0

8、>101Y=xY=x2Y=x3Y=x0.5Y=x-1必修2数学知识点第一章：空间几何体1、空间几何体的结构⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。⑶棱台：