2013高考数学第一轮基础复习课后作业 8-1 直线的方程与两条直线的位置关系 新人教B版.doc

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1、8-1直线的方程与两条直线的位置关系1.(2011·北京海淀模拟)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为(　　)A.　　　　B．－C．－D.[答案]　B[解析]　设P(x,1)，Q(7，y)，∵PQ的中点为(1，－1)，∴，∴∴P(－5,1)，Q(7，－3)，∴直线l的斜率kPQ＝＝－.2．(文)(2011·湛江市调研)如果直线ax＋3y＋1＝0与直线2x＋2y－3＝0互相垂直，那么a的值等于(　　)A．3B．－C．－3D.[答案]　C[解析]　由两直线垂直可得2a

2、＋3×2＝0，所以a＝－3，故选C.(理)(2011·梅州模拟)已知直线a2x＋y＋2＝0与直线bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，则

3、ab

4、的最小值为(　　)A．5　　　　B．4　　　　C．2　　　　D．1[答案]　C[解析]　由题意知，a2b－(a2＋1)＝0且a≠0，∴a2b＝a2＋1，∴ab＝＝a＋，∴

5、ab

6、＝

7、a＋

8、＝

9、a

10、＋≥2.(当且仅当a＝±1时取“＝”)．3．(文)(2011·辽宁沈阳二中检测)“a＝2”是“直线2x＋ay－1＝0与直线ax＋2y－2＝0平行”的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．

11、必要不充分条件D．既不充分也不必要条件用心爱心专心[答案]　B[解析]　两直线平行的充要条件是＝≠，即两直线平行的充要条件是a＝±2.故a＝2是直线2x＋ay－1＝0与直线ax＋2y－2＝0平行的充分不必要条件．[点评]　如果适合p的集合是A，适合q的集合是B，若A是B的真子集，则p是q的充分不必要条件，若A＝B，则p，q互为充要条件，若B是A的真子集，则p是q的必要不充分条件．(理)(2011·东营模拟)已知两条直线l1：ax＋by＋c＝0，直线l2：mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线l1∥l2的(　　)A．充分不必要

12、条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　B[解析]　l1∥l2时，an－bm＝0，an－bm＝0时l1∥l2，故an＝bm是直线l1∥l2的必要不充分条件．4．(文)(2011·烟台模拟)点P(－3,4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是(　　)A．(－2,1)B．(－2,5)C．(2，－5)D．(4，－3)[答案]　B[解析]　x＝2－4＝－2，y＝2－(－3)＝5，故选B.(理)(2011·皖南八校第三次联考)直线2x－y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)A．x＋2y－1＝0

13、B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－5＝0D．x＋2y－5＝0[答案]　C[解析]　由题意可知，直线2x－y＋1＝0与直线x＝1的交点为(1,3)，直线2x－y＋1＝0的倾斜角与所求直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数，直线2x－y＋1＝0的斜率为2，故所求直线的斜率为－2，所以所求直线方程是y－3＝－2(x－1)，即2x＋y－5＝0，选C.[点评]　可由点的对称特征及特值法求解．设所求直线上任一点P(x，y)，P关于x＝1对称的点P1(2－x，y)在直线2x－y＋1＝0上，∴2(2－x)－y＋1＝0，∴2x＋y－5＝0

14、.5．已知两直线的方程分别为l1：x＋ay＋b＝0，l2：x＋cy＋d＝0，它们在坐标系中的位置如下图所示，那么(　　)用心爱心专心A．b>0，d<0，a0，d<0，a>cC．b<0，d>0，a>cD．b<0，d>0，a0，因为d－b>0，所以a>c，故选C.[点评]　由直线的位置提供直线的斜率、在y轴上的截距和两直线交点的信息，将这些信息用数学表达式表达出来即可解决问题．6．(

15、2011·安徽省示范高中皖北协作区高三联考)若过点P(2,1)的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则这样的直线共有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条[答案]　C[解析]　设过点P(2,1)的直线方程为＋＝1，则＋＝1，即2b＋a＝ab，又S＝

16、a

17、

18、b

19、＝4，即

20、ab

21、＝8，由解得a、b有三组解，或.所以所求直线共有3条，故选C.7．(2011·宁夏银川一中月考)直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是________．[答案]　－2或1用心爱心专心[解析]　令x＝0得y＝2＋a，令y＝0得

22、x＝，由条件知2＋a＝，∴a＝－2或1.8．(文)设点A(1,0)，B(－1,0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________．[答案]　[－2,2][解析]　当直线过A点时，b＝2，当直线过B点时，b＝－2，∴－2≤b≤2.(理)若直线m被两平行线l1：x－y＋