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时间:2020-04-01
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1、《分解因式法》教学设计方案银川十六中罗玉华课题名称《分解因式法》科 目数学年级九年级教学时间1课时(45分钟)学习者分析学生在本章先后学习了利用配方法、公式法解一元二次方程,通过适量训练后,已经比较熟练地掌握了这两种解方程的方法;学生在八年级下册学习了分解因式的知识,基本掌握了利用“提公因式法”“公式法”进行因式分解,这又为本节课的解决特殊的一元二次方程奠定了知识基础。教学目标一、情感态度与价值观1.会用分解因式法解特殊的简单数字系数的一元二次方程; 2.能根据具体的一元二次方程的特征,灵活选择学过的方程的解法,体会解决问题
2、的方法的多样性。二、过程与方法1.对同一问题,列方程后让学生用不同的方法进行解答,然后教师引导学生从中筛选出最简便的解法; 2.如果学生没用分解因式法解方程,教师可自行抛出这个解法,然后让学生进行方法的比较,通过比较,使学生能够根据方程的具体特征,灵活选取适当的解法。 三、知识与技能1.让学生通过对同一方程不同解法的比较,体会不同方法之间的联系和区别,培养学生根据方程的不同特点灵活选择解决方法的意识; 2.通过分解因式法的方法解方程体会降次、转化的数学思维方法,渗透这种思维方法对于以后处理高次方程的重要意义。教学重点、难点1
3、.会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程; 2.会根据具体放入一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题放入多样性。 教学资源(1)教师自制的多媒体课件;(2)上课环境为多媒体大屏幕环境《分解因式法》教学活动过程描述 教学活动1(一)复习回顾,引入课题问题1:分解因式:(1)x2-14x(2)x(5x+4)-(5x+4)(3)(x-5)2-36(4)(x-4)2-(4-x)(8-x)教学活动2 (二)讲授新课1、结合实际,设置问题问题1:某村庄分配土地时,测量了一块正方形土地和一块矩
4、形土地,矩形土地的宽和正方形的边长相等,矩形土地的长为80,测量人员说,正方形土地面积是矩形土地面积的一半,你能帮助工作人员计算正方形土地的边长吗?教师引导学生根据上述条件建立一元二次方程模型。2、教师讲解分解因式法的概念当一元二次方程的一边是0,而另一边分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解。这种分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法。教学活动3 (三)例题演练,落实双基例1、利用分解因式法解下列方程。(1)5x2=4x(2)x-2=x(x-2)(3)(x+1)2-25=0例2、利用分解因式法解下列
5、方程。(1)5(x2-x)=3(x2+x)(2)(x-2)2=(2x+3)教师提问:(1)你认为分解因式法是解决例2的最好方法吗?互相交流。(2)归纳总结分解因式法解一元二次方程的基本步骤。1、将方程适当变形;2、将方程左边因式分解;3、根据“至少有一个因式为零”这一条件将一元二次方程转化为两个一元二次方程;4、分别解两个一元二次方程,它们的根就是原方程的根。教学活动4(四)课堂练习,巩固加深问题1:用分解因式法解下列方程:(1)(x+2)(x-4)=0(2)4x(2x+1)=3(2x+1)(3)3x(x-1)=2-2x(4
6、)2(x-3)2=x2-9问题2:一个数的平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数。教学活动5(五)迁移应用,深化提高问题1:选择适当的方法解下列方程:(1)2(3x-1)2-18=0(2)x2-2x-1=0(3)2x2+x-1=0(4)(6x-1)2=1-6x教学活动6 (六)总结反思,情景发展问题1:通过本节课的学习,你有什么收获?是否所有的一元二次方程都可以利用分解因式法来求解?分解因式法体现了哪些重要的数学思想?你愿意和大家交流吗?问题2:通过本节课的学习,你想进一步探究的问题是什么?教学活动7(七)布置作业课后习题。教
7、师:刘文华年级:八年级学科:体育 一二三四五1 2 3 48 3543 4664 7 7 78568355 89 687
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