表盘上5点到6点的度数问题.doc

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1、表盘上5点到6点的度数问题：一、基本情况1．时针在数字5，分针在数字12，此时时针与分针之间的角（顺时针）是起始角，为150°。2．后续移动的情况为：时针从数字5开始，最终移动数字6；分针的移动范围是从数字12顺时针方向旋转一周，最终回到数字12。3．在分针移动一周360°，共计60个小格时，时针移动5小格，即30°，所以时针走1小格（6°）时候，分针走12小格（72°）。二、时针分针所成角的计算公式首先找到时针、分钟重合，即成零度的时刻，如图，设此时的时间为：5：x。在x分钟内：分针从12走过

2、的角度=x*6°；时针从5走过的角度=(x/12)*6°.则此时分针与时针所成的夹角为a：a=150°+(x/12)*6°-x*6°=150°-5.5°x=0，此时：x=300/11分钟，即5点300/11分钟时，分针与时针所成的角度为0°，二者重合。5所以：当x<300/11分钟时，分针与时针所成的角度为a=150°+(x/12)*6°-x*6°=150°-5.5°x。当x>300/11分钟时，分针走过的角度为：分针从12走过的角度=x*6°；时针走过的角度=(x/12)*6°.此时分针和时针

3、的夹角a：a=x*6°-[150°+(x/12)*6°]=5.5°x-150°综上所述，在此时间段，时针和分钟的夹角a为：a=

4、150°-5.5°x

5、三、此时间段所出现的几个特殊角度时刻。1.a=0°的时候：5点300/11分；2.a=30°的时候：（1）150°-5.5°x=30°，得到x=240/11分，即5点240/11分，成30°。（2）5.5°x-150°=30°，得到x=360/11分，即5点360/11分，也成30°。3.a=45°的时候：（1）150°-5.5°x=45°，得到x

6、=210/11分，即5点210/11分，成45°。（2）5.5°x-150°=45°，得到x=390/11分，即55点390/11分，也成45°。4.a=60°的时候：（1）150°-5.5°x=60°，得到x=180/11分，即5点180/11分，60°。（2）5.5°x-150°=60°，得到x=420/11分，即5点420/11分，也成60°。5.a=90°的时候：（1）150°-5.5°x=90°，得到x=120/11分，即5点120/11分，成90°。（2）5.5°x-150°=90°

7、，得到x=480/11分，即5点480/11分，时针与分钟成90°角。6.a=120°的时候：（1）150°-5.5°x=120°，得到x=60/11分，即5点60/11分，成120°。（2）5.5°x-150°=120°，得到x=540/11分，即5点540/11分，时针与分钟成120°角。7.a=150°的时候：（1）150°-5.5°x=150°，得到x=0，即5:00整成150°。（2）5.5°x-150°=150°，得到x=600/11分，即5点600/11分，时针与分钟成150°角。

8、8.a=180°的时候：5.5°x-150°=180,得到x=60，即6：00整，成180°角。5四、此时间段所出现的几个特殊时刻所成的角度（1）5:10，a=

9、5.5°x-150°

10、=

11、5.5°*10-150°

12、=

13、55°-150°

14、=95°；（2）5:15，a=

15、5.5°x-150°

16、=

17、5.5°*15-150°

18、=

19、82.5°-150°

20、=67.5°；（3）5:20，a=

21、5.5°x-150°

22、=

23、5.5°*20-150°

24、=

25、110°-150°

26、=40°；（4）5:25，a=

27、5.5°x

28、-150°

29、=

30、5.5°*25-150°

31、=

32、137.5°-150°

33、=12.5°；（5）5:30，a=5.5°x-150°=5.5°*30-150°=165°-150°=15°；（6）5:35，a=5.5°x-150°=5.5°*35-150°=192.5°-150°=42.5°；（7）5:40，a=5.5°x-150°=5.5°*40-150°=220°-150°=70°；（8）5:45，a=5.5°x-150°=5.5°*45-150°=247.5°-150°=97.5°；（9）5:50，

34、a=5.5°x-150°=5.5°*50-150°=275°-150°=125°；（10）5:55，5a=5.5°x-150°=5.5°*55-150°=302.5°-150°=152.5°。5