高中物理力学经典例题汇编3.doc

高中物理力学经典例题汇编3.doc

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1、高中物理典型例题汇编力学部分16、在光滑的水平桌面上有一长L=2米的木板C,它的两端各有一块档板,C的质量mC=5千克,在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A和B,质量分别为mA=1千克,mB=4千克。开始时,A、B、C都处于静止,并且A、B间夹有少量塑胶炸药,如图15-1所示。炸药爆炸使滑块A以6米/秒的速度水平向左滑动,如果A、B与C间的摩擦可忽略,两滑块中任一块与档板碰撞后都与挡板结合成一体,爆炸和碰撞所需时间都可忽略。问:(1)当两滑块都与档板相碰撞后,板C的速度多大?(2)到两个滑块都与档板碰撞为止,板的位移大小和方向如何?分析与解:(1)设向左的方向为正方向。炸药爆炸

2、前后A和B组成的系统水平方向动量守恒。设B获得的速度为mA,则mAVA+mBVB=0,所以:VB=-mAVA/mB=-1.5米/秒对A、B、C组成的系统,开始时都静止,所以系统的初动量为零,因此当A和B都与档板相撞并结合成一体时,它们必静止,所以C板的速度为零。(2)以炸药爆炸到A与C相碰撞经历的时间:t1=(L/2)/VA=1/6秒,在这段时间里B的位移为:SB=VBt1=1.5×1/6=0.25米,设A与C相撞后C的速度为VC,A和C组成的系统水平方向动量守恒:mAVA=(mA+mC)VC,所以VC=mAVA/(mA+mC)=1×6/(1+5)=1米/秒B相对于C的速度为: VB

3、C=VB-VC=(-1.5)-(+1)=-2.5米/秒因此B还要经历时间t2才与C相撞: t2==(1-0.25)/2.5=0.3秒,故C的位移为:SC=VCt2=1×0.3=0.3米,方向向左,如图15-2所示。-9-用心爱心专心17、如图16-1所示,一个连同装备总质量为M=100千克的宇航员,在距离飞船为S=45米与飞船处于相地静止状态。宇航员背着装有质量为m0=0.5千克氧气的贮氧筒,可以将氧气以V=50米/秒的速度从喷咀喷出。为了安全返回飞船,必须向返回的相反方向喷出适量的氧,同时保留一部分氧供途中呼吸,且宇航员的耗氧率为R=2.5×10-4千克/秒。试计算:(1)喷氧量应

4、控制在什么范围? 返回所需的最长和最短时间是多少?(2)为了使总耗氧量最低,应一次喷出多少氧?返回时间又是多少?分析与解:一般飞船沿椭圆轨道运动,不是惯性参照系。但是在一段很短的圆弧上,可以认为飞船作匀速直线运动,是惯性参照系。(1)设有质量为m的氧气,以速度v相对喷咀,即宇航员喷出,且宇航员获得相对于飞船为V的速度,据动量守恒定律:mv-MV=0则宇航员返回飞船所需的时间为:t=S/V=MS/mv而安全返回的临界条件为:m+Rt=m0,以t=MS/mv代入上式,得:m2v-m0vm+RMS=0,m=把m0、v、R、M、S代入上式可得允许的最大和最小喷氧量为: mmax=0.45千克

5、,mmin=0.05千克。返回的最短和最长时间为:tmin==200秒,tmax==1800秒(2)返回飞船的总耗氧量可表示为:△M=m+Rt=(MS/vt)+Rt因为MS/vt与Rt之积为常量,且当两数相等时其和最小,即总耗氧量最低,-9-用心爱心专心据:MS/vt=Rt,所以相应返回时间为:t==600秒相应的喷氧量应为:m=Rt=0.15千克。想一想:还有什么方法可求出这时的喷氧量?(m=MS/vt=0.15千克)18.如图17-1所示,A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板.A的左端和B的右端相接触.两板的质量皆为M=2.0kg,长度皆为L=1.0m。C是质量为m=1.

6、0kg的小物块.现给它一初速度v0=2.0m/s,使它从板B的左端向右滑动.已知地面是光滑的,而C与板A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10。求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动.取重力加速度g=10m/s2。参考解答 先假设小物块C在木板B上移动x距离后,停在B上.这时A、B、C三者的速度相等,设为v,由动量守恒得mv0=(m+2M)v,     ①在此过程中,木板B的位移为s,小物块C的位移为s+x.由功能关系得-μmg(s+x)=(1/2)mv2-(1/2)mv02,μmgs=2Mv2/2,则 -μmgx=(1/2)(m+2M)v2-(1/2)mv02,②由①、②式,得x=

7、[mv02/(2M+m)μg],          ③代入数值得 x=1.6m.               ④x比B板的长度大.这说明小物块C不会停在B板上,而要滑到A板上.设C刚滑到A板上的速度为v1,此时A、B板的速度为v2,则由动量守恒得mv0=mv1+2Mv2,                ⑤由功能关系,得(1/2)mv02-(1/2)mv12-2×(1/2)mv22=μmgL,以题给数据代入,得-9-用心爱心专心由v1必是正值,故合理的解是当

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