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1、高中物理典型例题汇编力学部分16、在光滑的水平桌面上有一长L=2米的木板C,它的两端各有一块档板，C的质量mc=5千克，在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A和B,质量分别为nuT千克，mB=4千克。开始时，A、B、C都处于静止，并且A、B间夹有少量犁胶炸药，如图15-1所示。炸药爆炸使滑块A以6米/秒的速度水平向左滑动，如果A、B与C间的摩擦可忽略，两滑块中任一块与档板碰撞后都与扌当板结合成一•体，爆炸和碰撞所需时间都町忽略。问：(1)当两滑块都与档板相碰撞后，板C的速度多大？(2)到两个滑块都与档板碰撞为止，板的位移人小和方
2、向如何？分析与解：(1)设向左的方向为正方向。炸药爆炸前后A和B组成的系统水平方向动彊守恒。设B获得的速度为mA，则mAVA+mBVB=O,所以：VB=-mAVA/mB=-1.5米/秒对A、B、C组成的系统，开始时都静止，所以系统的初动量为零，因此当A和B都与档板相撞并结合成一体时，它们必静止，所以C板的速度为零。(2)以炸药爆炸到A与C相碰撞经历的时间：S=(L/2)/Va=1/6秒，在这段时间里B的位移为：SB=VBt,=1.5x1/6=0.25米，设A与C相撞后C的速度为Vc，A和C组成的系统水平方向动量守恒:mAVA=(mA
3、+mc)Vc,所以Vc=mAVA/(mA+mc)=1x6/(1+5)=1米/秒B相对于C的速度为：Vbc二Vb・Vc=(・1.5)・(+1)=・2.5米/秒因此B还要经历时间t2才与c相撞：t2=IVbcI=(1-0.25)/2.5=0.3秒，故C的位移为：Sc=Vct2=1x03=0.3米,方向向左,如图15・2所示。高中物理典型例题汇编力学部分16、在光滑的水平桌面上有一长L=2米的木板C,它的两端各有一块档板，C的质量mc=5千克，在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A和B,质量分别为nuT千克，mB=4千克。开始时，A、
4、B、C都处于静止，并且A、B间夹有少量犁胶炸药，如图15-1所示。炸药爆炸使滑块A以6米/秒的速度水平向左滑动，如果A、B与C间的摩擦可忽略，两滑块中任一块与档板碰撞后都与扌当板结合成一•体，爆炸和碰撞所需时间都町忽略。问：(1)当两滑块都与档板相碰撞后，板C的速度多大？(2)到两个滑块都与档板碰撞为止，板的位移人小和方向如何？分析与解：(1)设向左的方向为正方向。炸药爆炸前后A和B组成的系统水平方向动彊守恒。设B获得的速度为mA，则mAVA+mBVB=O,所以：VB=-mAVA/mB=-1.5米/秒对A、B、C组成的系统，开始时都
5、静止，所以系统的初动量为零，因此当A和B都与档板相撞并结合成一体时，它们必静止，所以C板的速度为零。(2)以炸药爆炸到A与C相碰撞经历的时间：S=(L/2)/Va=1/6秒，在这段时间里B的位移为：SB=VBt,=1.5x1/6=0.25米，设A与C相撞后C的速度为Vc，A和C组成的系统水平方向动量守恒:mAVA=(mA+mc)Vc,所以Vc=mAVA/(mA+mc)=1x6/(1+5)=1米/秒B相对于C的速度为：Vbc二Vb・Vc=(・1.5)・(+1)=・2.5米/秒因此B还要经历时间t2才与c相撞：t2=IVbcI=(1-0
6、.25)/2.5=0.3秒，故C的位移为：Sc=Vct2=1x03=0.3米,方向向左,如图15・2所示。圏15-217、如图16・1所示，一个连同装备总质量为M=100千克的宇航员，在距离飞船为S=45米■飞船处于相地静II：状态。宇航员背着装有质量为m()=0.5千克氧气的贮氧筒，可以将氧气以V=50米/秒的速度从喷咀喷出。为了安全返冋E船，必须向返冋的相反方向喷出适量的氧,同时保留一部分氧供途中呼吸，＞1•宇航员的耗氧率为R=2.5xl0'4千克/秒。试计算：图16-1(1)喷氣量应控制在什么范吊I?返冋所需的最长和最短时间是
7、多少？(2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧?返回时间乂是多少？分析与解：一般飞船沿椭圆轨道运动，不是惯性参照系。但是在一段很短的圆弧匕可以认为飞船作匀速直线运动，是惯性参照系。⑴设有质量为m的氧气，以速度v相对喷咀，即宇航员喷出，且宇航员获得相对于飞船为V的速度，据动量守恒定律：mv-MV=0则宇航员返回E船所需的时间为：匸S/V二MS/mv而女全返回的临界条件为：m+Rt=m(),以t=MS/mv代入上式，得：m2v-movm+RMS=O,m0V±2-^VRMS把m()、v、R、M、S代入上式可得允许的最大和最小喷氧量为:m
8、max=0・45T克'mminT^.05-丁克°MSMS返回的最短和最长时间tniin=m^v=200秒，怙=%^=1800秒(2)返冋飞船的总耗氧暈可表示为：二m+Rt=(MS/vt)+Rt因为MS/vt与RlZ积为常量，且当两数相
