美国基础数学教育有没有失败？.doc

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1、美国基础数学教育有没有失败?2013年08月11:311:15新浪教育微博我有话说木文节选白《邂逅美国的方老师》的新浪博客，点击杳看博客原文。F面的一段问答，是我跟山东的一位数学老师-张学礼老师，以及河南的“红河谷”教研员在网上交流关于美国基础数学教育方面的问答。我自己的答复有不准确的地方，这次做了一些修改。张老师：有儿个疑问：第一，关于分层与分班，我曾看到美国八年级以上都是按层分班的，高屮英至分四种班，这与方老师说的不尽相同，是不是备州不同？第二，关于数学课本,方老师白己说的前后矛盾，有说螺旋式上升的，也有说按数学分支分的，到底是怎样的呢？第

2、三，我们能不能说，美国数学教育是失败的呢？方老师：美国的初屮以下的数学课，就叫“数学”，没有分科。初屮以上的数学课，不叫“数学”，而是分科的，因为这是大学的要求。所以，美国的高中数学课，正常来说，一般有下面的科日：《代数1》：通常是高屮一年级的学生读，涵盖从代数式到二次函数，双Illi线函数以前的代数知识；《代数2》：通常是高屮二年级或者是高屮二年级的学生读。假如学生在初屮已经学过代数1,高中一年级的学生也可以读。涵盖高等代数的知识；《儿何》：包括平面儿何和立体儿何；高屮任何一个年级的学生都可以修读；《前微积分》：在学微积分之前必须懂的内容，包

3、括三角函数，解析儿何，数列，极限等内容；读完了代数2和几何才能选修；《数学统计》：统计学的内容，学完了代数2和几何才能选修;《大学数学统计》：大学一年级的数学统计内容;《大学微积分》：大学一年级和二年级的微积分内容。美国高屮的数学课木因为要严格按照大学的入学要求来教数学的内容，基本没冇搞“螺旋式上升”。某些州某些校区曾经在高屮一年级的数学课本搞过所谓的CPM数学，就是把代数和几何的内容揉合在一起螺旋式上升,结果导致学生的数学程度加剧恶化，大学出手干预,结果现在基本取消这种课本了。螺旋式上升的是初中的数学课本和小学的数学课本。从前，小学基木就没有

4、课木，有一木叫“螺旋式上升数学探究活动”的教师指南而已。教师看得懂就多教点,看不懂就少教点。绝人部份学生到了六年级或者七年级（初屮阶段）才知道什么叫乘法表。现在这种情形在改善屮。美国的私立学校受干扰比较少，基木还是按照传统来教数学。另外，到现在仍然有不少人认为美国的数学教育并没有失败。原因是:第一：“传统”要学的很多数学内容，绝大部份的人一生都不会用到。假如学生学不到,并不会对他一生造成毁灭性的影响。第二：需要掌握“传统”的数学内容，将来能进入数理科系深造，成为丁程师，数学家,物理学家Z类的人，占学生人口极低的百分比。全美国有三万五千多所公立和

5、私立的高屮，假如平均每所高屮有1000个学生，每年毕业的高屮生就有八百七十五力人。这些人，平均有百分Z八十能进入各种大学就读，也就是说有大概七百力人升读大学。但是，每年美国只培养八力个工程师毕业出来。只有百分Z—点一的学生需要掌握“传统”的，要求基础扎实的数学内容。没有必要让另外那百分Z九十多的学生跟着他们受苦。第三：在人群屮，数学天才的概率大概也就是百分Z—左右。这群人，即使不教他们,不严格要求他们，他们的数学也一样会很好。而且，美国不乏人量课示提高学生数学能力的途径，比如“数学联盟”，奥数俱乐部等，都可以让这些学有余力的学生根据白己的爱好进

6、修数学，没有必要一定要让全体学生学那么深的数学内容。第四：美国教冇并不需要通过极难的数学考试题来筛选过多的大学申请人。世界著名的常春藤盟校有八所；加州大学有十所分校；全球排名最前的100所大学，绝大部份在美国，不会出现人量学生集屮申请两所人学的情形。因此，没有必要要求学生都掌握“传统”的数学。（2013年注：目前美国已经有全国统一的屮小学数学课程标准，难度有所下降，不再要求初屮学生一泄要学完代数。这个做法其实是明智的，因为美国初屮的数学老师很多人祁不懂代数。美国的小学因为是没有分科目的，一个老师教所有科H的课，能把小学生的数学基础打得很严实的教

7、师非常少。在美国，数学很好的人绝大部分根本就不会去当老师，即使当,也不会去当小学老师。）张老师：感谢方老师的冋复，我确实看了不少书，但是具体的介绍基木是没有的，反而是您所写的《我在美国教屮学》对美国课堂有校多的描述。如果您有比较好的资料，可以推荐给我，英文的也可以。但是，有一点，就是第一条您还是没有说的。我是在山东省教冇厅副厅长张志勇的一篇序言屮了解到的，也就是美国的高中教冇分层——实质是分班,感觉和您所说的还有并异，不知道是不是各州所有说不通。其实我和您的观点一样，没有分班的分层•没有任何价值可肓。现在屮国大陆的班级两极分化是非常严重，但是学

8、校摄于家长［微博］的压力，根木不敢分班，其实我有一个非常理想的想法，就是高屮低三个档次的班，低档次的班额可以小一些，高档次的也可以小一些，屮档次的班额