江苏省南通市启东中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

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1、江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若1∈{x，x2}，则x=（　　）A.1B.C.0或1D.0或1或【答案】B【解析】【分析】根据元素与集合关系分类讨论，再验证互异性得结果【详解】根据题意，若1∈{x，x2}，则必有x=1或x2=1，进而分类讨论：①、当x=1时，x2=1，不符合集合中元素的互异性，舍去，②、当x2=1，解可得x=-1或x=1（舍），当x=-1时，x2=1，符合题意，综合可得，x=-1，故选

2、B．【点睛】本题考查元素与集合关系以及集合中元素互异性，考查基本分析求解能力，属基础题.2.已知集合，集合，则与的关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为集合代表的是函数的定义域，代表函数的值域，，.所以，故选C.-15-考点：集合的包含关系.3.已知集合A={a-2，2a2+5a，12}，-3∈A，则a的值为（　　）A.B.C.或D.或【答案】B【解析】【分析】根据元素与集合关系分类讨论，再验证互异性得结果【详解】∵-3∈A∴-3=a-2或-3=2a2+5a∴a=-1或a=-，∴

3、当a=-1时，a-2=-3，2a2+5a=-3，不符合集合中元素的互异性，故a=-1应舍去当a=-时，a-2=-，2a2+5a=-3，满足．∴a=-．故选B．【点睛】本题考查元素与集合关系以及集合中元素互异性，考查基本分析求解能力，属基础题.4.如果集合S={x

4、x=3n+1，n∈N}，T={x

5、x=3k-2，k∈Z}，则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先将两集合元素表示形式统一，再比较确定包含关系.【详解】由T={x

6、x=3k-2=3（k-1）+1，k∈Z}={x

7、x=3（k-1

8、）+1，k-1∈Z}令t=k-1，则t∈Z，则T={x

9、x=3t+1，t∈Z}通过对比S、T，且由常用数集N与Z可知NZ故ST.-15-故选A．【点睛】本题考查集合间包含关系，考查基本分析判断能力，属基础题.5.已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵函数y=f(x)定义域是[−2,3]，∴由−2⩽2x−1⩽3，解得−⩽x⩽2，即函数的定义域为，本题选择C选项.6.函数的定义域为，则实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.【

10、答案】B【解析】【详解】试题分析：由题意可知恒成立，当时恒成立；当时需满足，代入解不等式可得，综上可知实数的取值范围是考点：函数定义域7.已知偶函数在区间单调递增，则满足x取值范围是（）-15-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得，再利用函数的单调性和奇偶性可得，由此求得的取值范围，得到答案.【详解】由题意，函数为偶函数，且在区间上为单调递增函数，又因为，即，所以，即，求得，故选A.【点睛】本题主要考查了函数的单调性和奇偶性的应用，其中根据函数的奇偶性和函数的单调性，把不等式转化为求

11、解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.8.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意知A和D在（0，+∞）上为减函数；B在（0，+∞）上先减后增；c在（0，+∞）上为增函数，根据基本函数的性质判断即可.【详解】观察函数∵f(x)=3−x在(0,+∞)上为减函数，∴A不正确；∵是开口向上对称轴为的抛物线,所以它在(0,+∞)上先减后增，∴B不正确；在上y随x的增大而增大，所它为增函数，∴C正确；-15-∵f(x)=−

12、x

13、在(0,+∞

14、)上y随x的增大而减小，所以它为减函数，∴D不正确，故选C.【点睛】一次函数的单调性由k的正负确定。二次函数的开口向上，在对称轴的左边递减，右边递增,开口向下，在对称轴的左边递增，右边递减,绝对值函数与二次函数的单调性判断方法一致.9.已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：对称轴位于区间两侧，即或，解得或.考点：函数的单调性.10.已知函数在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围是（　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用函数y=f

15、（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，将f（2a﹣1）＜f（1﹣a）转化为：2a﹣1＞1﹣a求解．【详解】函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，则有：，解得：，故选：B．-15-【点睛】本题考查了函数的性质的运用，利用了减函数这性质，注意定义域的范围，属于基础题．11.函数的最小值为（   ）A.0B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设=t，将函数化为二次函数形式，再根据二次函数性质求最值【详解】设=t,t≥0，则x=t2-1,解析式化为y=,t≥0，所以