电学计算题巧练.doc

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1、智浪教育—普惠英才文库电学计算题巧练(建议用时：60分钟)1.如图所示，xOy平面为一光滑水平面，在此区域内有平行于xOy平面的匀强电场，场强大小E＝100V/m；同时有垂直于xOy平面的匀强磁场．一质量m＝2×10－6kg、电荷量q＝2×10－7C的带负电粒子从坐标原点O以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用下发生偏转，到达P(4，3)点时，动能变为初动能的0.5倍，速度方向垂直OP向左上．此时撤去磁场，经过一段时间该粒子经过y轴上的M(0，6.25)点，动能变为初动能的0.625倍，求：(1)OP连线上与M点等电势的点的坐标；(2)粒子由P点运动到M点所需的时间．

2、智浪教育—普惠英才文库2．(2015·常熟模拟)从地面以v0斜向上抛出一个质量为m的小球，当小球到达最高点时，小球具有的动能与势能之比是9∶16，取地面为重力势能参考面，不计空气阻力．现在此空间加上一个平行于小球平抛平面的水平电场，以相同的初速度抛出带上正电荷量为q的原小球，小球到达最高点时的动能与抛出时动能相等．求：(1)无电场时，小球升到最高点的时间；(2)后来加上的电场的场强大小．3.如图所示，在x轴上方有垂直于xOy平面向外的足够大匀强磁场(图中没有画出该磁场)，一个质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子，在P点以速率v沿与x轴成某一角度射入磁场，然后粒子从Q点

3、离开磁场，P点与Q点关于y轴对称且相距为2a，其中a＝(B为磁感应强度，大小未知，不计粒子重力的影响)．(1)求粒子从P点运动到Q点的时间；(2)若匀强磁场只在x轴上方某一区域内存在，且磁场边界为圆形，改变粒子的入射方向，使粒子进入磁场位置的横坐标x＝－，其中a＝(B′为磁感应强度，大小未知，不计粒子重力的影响)，还能保证粒子经过Q点，求粒子进入磁场位置的纵坐标及该磁场区域边界所在圆的最小面积．智浪教育—普惠英才文库54.如图所示，在矩形区域CDNM内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小E＝1.5×105N/C；在矩形区域MNGF内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度

4、大小B＝0.2T．已知CD＝MN＝FG＝0.6m，CM＝MF＝0.20m．在CD边中点O处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地发射速率均为v0＝1.0×106m/s的某种带正电的粒子，粒子质量m＝6.4×10－27kg，电荷量q＝3.2×10－19C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场，不计粒子的重力．求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；(2)边界FG上有粒子射出磁场的范围的长度；(3)粒子在磁场中运动的最长时间．5.智浪教育—普惠英才文库如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道顶端连接有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，

5、磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg.整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨电阻不计．(1)求金属棒到达最低点时通过电阻R的电流大小；(2)求金属棒从ab下滑到cd的过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量；(3)若金属棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？6．质量为m、带电荷量为＋q的绝缘小球，穿在由绝缘材料制成的半径为r的光滑圆形轨道上沿顺时针方向(从上向下看)做圆周运动，轨道平面水平，空间有分布均匀且

6、随时间变化的磁场，磁场方向竖直向上，如图甲所示．磁感应强度B(t)的变化规律如图乙所示．其中B0是已知量，且T0＝.设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略，且小球重力忽略不计．已知在竖直向上的磁感应强度增大或减小的过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿顺时针或逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等．(1)在t＝0到t＝T0这段时间内，小球不受圆形轨道的作用力，求小球的速度大小v0；(2)试求在t＝T0到t＝2T0这段时间内电场力对小球做的功W；(3)试求在t＝2.5T0和t＝4.5T0两个时刻小球所受圆形轨道的作用力的大小．

7、电学计算题巧练智浪教育—普惠英才文库1．解析：(1)设粒子在P点时的动能为Ek，则初动能为2Ek，在M点动能为1.25Ek，O点与P点和M点的电势差分别为：UOP＝，UOM＝设OP连线上与M点电势相等的点为D，如图所示，由几何关系得OP的长度为5m，沿OP方向电势下降．则：＝＝＝得OD＝3.75m，设OP与x轴的夹角为α，则sinα＝，D点的坐标为xD＝ODcosα＝3m，yD＝ODsinα＝2.25m即D点坐标为(3，2.25)．(2)由于OD＝3.75m，而OMcos∠MOP＝3.75m，所以MD垂直于OP，由于MD为等势线，因此OP为电场线，方