模态相关概念.doc

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1、弹性力弹性物体因外力产生形变后的恢复力。简称弹力。形变也存在于物体内部，因此物体内部的各部分间都有弹性力相作用。弹性力有各种名称：相互压缩时，称压力，垂直于物体表面的压力称法向压力；相互拉长时，称张力。物体给平面或斜面的法向压力的反作用力，称支持力或反力，实质上也是压力。一定范围内弹性力和变形程度成正比，这个范围称弹性限度。在限度内，撤去外力，物体能恢复原状；超过这限度，变形程度不再和外力成正比，撤去外力后物体也不能恢复原状。对弹簧来说，弹性力为F=－kx，x表示弹簧终端的位移，k为弹性力和位移值之比，称刚度系数，负号表示弹性力的方向与位移的方向相反。弹性力也

2、是保守力，弹性力作功可用弹性势能表示，其值为，x为位移的值。在外力作用下弹性物体形变后所产生的一种恢复力。弹性力的特点是它在变形体上所做的功并不转化为热，但可转化为势能。弹性力是一种保守力。物体中任何两个质点相对位置的变化，称为物体变形。当物体的形变很小时，弹性力F和物体中质点M开平衡位置时的位移成正比,其方向指向力图使质点复到平衡位置的方向。固有振动固有振动是指物质系统在不受到与时间有关的外界作用而阻尼又可忽略的情况下所发生的振动。又称自由振动、自然振动、本征振动（是天文学专有名词）。固有振动的振幅决定于振动起始时系统所具有的能量。固有振动的频率称为固有频率

3、，只与振动系统的固有条件有关（如弹性和惯性，电容和电感等，见振动）。物理系统（包括机械、电磁或其它类型的振动）从外界取得一定的能量开始振动以后，不再受外界作用而阻力又可忽略的情况下，仅在内部弹性力或准弹性力作用下，以固有频率而保持振幅恒定的振动状态叫“固有振动”。固有振动的振幅决定于系统开始振动时所具有的能量，但频率则完全取决于系统本身的性质。例如被击动后鼓膜的振动，弹簧振子偏离平衡位置后无外力作用下的振动等都是“自由振动”。自由振动在外力使弹簧振子的小球和单摆的摆球偏离平衡位置后，它们就在系统内部的弹力或重力作用下振动起来，不再需要外力的推动，这种振动叫做自

4、由振动。作振动的系统在外力的作用下物体离开平衡位置以后就能自行按其固有频率振动，而不再需要外力的作用，这种不在外力的作用下的振动称为自由振动．理想情况下的自由振动叫无阻尼自由振动．自由振动时的周期叫固有周期，自由振动时的频率叫固有频率．它们由振动系统自身条件所决定，与振幅无关．与受迫振动区别：受迫振动也称强迫振动．在外来周期性力的持续作用下，振动系统发生的振动称为受迫振动．这个“外来的周期性力”叫驱动力(或强迫力)．物体的受迫振动达到稳定状态时，其振动的频率与驱动力频率相同，而与物体的固有频率无关．而自由振动能自行按其固有频率振动，而不再需要外力的作用模态模态

5、是结构系统的固有振动特性。线性系统的自由振动被解耦合为N个正交的单自由度振动系统，对应系统的N个模态。每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。模态分析的过程如果是由有限元计算的方法完成的，则称为计算模态分析；如果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别来获得模态参数的，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部

6、或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与振动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载

7、荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。叠加原理：几种不同原因的综合所产生的效果，等于这些不同原因单独产生效果的累加。阻尼：就是使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用，阻尼比指阻尼系数与临界阻尼系数之比，表达结构体标准化的阻尼大小。模态的计算分单自由度系统和多自由度系统。单自由度系统用一个振动方程来解，而多自由度系统由多个振动方程联立起来解，这过程中就会产生矩阵，通过一定的算法来解。1.在各种各样的模态分析方法中，大致均可分为四个基本过程：（1）动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一

8、定动态激励，采集各点的振动响应信号及激