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1、实验内容信号与图像处理基础实验报告学号:姓名:1.实现基于双线性插值的图像缩放算法2.实现基于高斯滤波和屮值滤波的图像去噪实验原理1•双线性插值双线性插值是利用了需要处理的原始图像像索点周用的四个像索点的相关性，通过双线性算法计算得岀的。对于一个H的坐标，通过向后映射法得到其在原始图像的对应的浮点坐标(i+u,j+v),其中i,j均为非负整数,u,v为［0,1］区间的浮点数，则这个像素的值f(i+u,j+v)可由原图像中坐标为(i,j)、(i+1,j)、(i,j+1)、(i+1,j+1)所对应的周围四个像素的值决定,即:f(i+u,j+v
2、)=(l-u)X(1-v)f(i,j)+(l-u)XvXf(i,j+l)+uX(1-v)Xf(i+l,j)+uXvXf(i+l,j+1),其中f(i,j)表示源图像(i,j)处的像素值,以此类推,这就是双线性内插值法。算法如下：假设原始图像大小为size二mXn,其屮m与n分别是原始图像的行数与列〈数。若图像的缩放因子是t(t>0),则目标图像的大小size=tXmXtXno对于目标图像的某个像素点P(x,y)通过P*l/t可得到对应的原始图像坐标P'(xl,yl),其中xl=x/t,yl=y/t,由于xl,yl都不是整数所以并不存在这样
3、的点，这样可以找出与它相邻的四个点的灰度fl、f2、f3、f4,使用双线性插值算法就可以得到这个像素点P'(xl,yl)的灰度，也就是像素点P(x,y)的灰度。一个完整的双线性插值算法可描述如下：(1)通过原始图像和比例因了得到新图像的大小，并创建新图像。(2)由新图像的某个像素(x,y)映射到原始图像(x，,y，)处。(3)对x',y'取整得到(xx,yy)并得到(xx,yy)、(xx+1,yy)、(xx,yy+1)和(xx+1,yy+1)的值。(4)利用双线性插值得到像素点(x,y)的值并写I叫新图像。(5)重复步骤(2)直到新图像的
4、所有像素写完。2•高斯噪声、椒盐噪声、PSXR(1)高斯噪声：所谓高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布(即正态分布)的一类噪声。(2)椒盐噪声：椒盐噪声也称为脉冲噪声，是图像屮经常见到的一种噪声，它是一种随机出现的白点或者黑点，可能是亮的区域有黑色像索或是在暗的区域有白色像索(或是两者皆有)。(3)PSNR：峰值信噪比(PSNR),—种评价图像的客观标准。它具有局限性，PSNR是“PeakSignaltoNoiseRatio”的缩写。它是原图像与被处理图像Z间的均方误羌相对于(2An-1f2的对数值(信号最大值的平方，n是每个采样值的
5、比特数)，它的单位是dB「MATLAB用法的公式如下：PSNR=10*log10((2An-1)A2/MSE)其中，MSE是原图像与处理图像Z间均方误差。Peak就是指8bits表示法的最大值255oMSE指MeanSquareError,I(角标n)指原始影像第n个pixel值，P(角标n)指经处理后的影像第n个pixel值。PSNR的单位为dB。所以PSNR值越大，就代表失真越少。3.高斯滤波和屮值滤波(1)屮值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。屮值滤波的特点即是肖先确定一个以某个像素为屮心点的邻
6、域，一般为方形邻域，也可以为圆形、-
7、•字形等等，然后将邻域屮乞像索的灰度值排序，取其屮间值作为屮心像索灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但具对点、线和尖顶多的图像不宜采用屮值滤波。很容易白适应化。（2）高斯滤波：是根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。高斯平滑滤波器对去除服从正态分布的噪声是很有效果的对图像来说，常用二维零均值离散高斯函数作平滑滤波器。实验内容1•实现基于双线性插值的图像缩放算法（1）能够利用鼠标从实验图像1（monarch.bmp）屮任意
8、选取测试区域，并单独显示。（2）使用双线性插值算法对测试区域进行缩放处理，输出如下结果，缩小到原始分辨率的1/2倍，放大到原始分辨率的2倍，放大到原始分辨率的4倍。2.实现基于高斯滤波和屮值滤波的图像去噪（1）对测试图像添加高斯噪声和椒盐噪声，计算噪声图像的PSNRo（2）编写高斯滤波和屮值滤波稈序，对上述两种噪声图像进行处理，计算出去噪图像的PSNR。比较分析两种噪声以及两种滤波器的各a特点。实验结果及说明木次实验采用了matlab进行编程，详细的代码及图像见文件夹“双线性插值”和“高斯及屮值滤波”屮的内容。实现基于双线性插值的图像缩放
9、的部分见文件夹“双线性插值”，代码见extend,m,附实验川的源图像monarch,bmp,实验屮先显示源图像figurel,再依次显示作为结果的截图figure2,缩小到1/2的截图fig
