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1、中南大学《数字信号处理》实验报告课程名称数字信号处理指导教师李宏学院信息科学与工程学院专业班级学号姓名实验一常见离散时间信号的产生和频谱分析一、实验目的（1）熟悉MATLAB应用环境，常用窗口的功能和使用方法；（2）加深对常用离散时间信号的理解；（3）掌握简单的绘图命令；（4）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。二、实验内容及要求（1）复习常用离散时间信号的有关内容；常用离散时间信号a）单位抽样序列如果在时间轴上延迟了k个单位，得到即：b）单位阶跃序列c）矩形序列d）正弦序列e）实指数序列
2、f）复指数序列（2）用MATLAB编程产生上述任意3种序列（长度可输入确定，对(d)(e)(f)中的参数可自行选择），并绘出其图形；程序如下：1）单位阶跃序列：n=-20:20;xn=heaviside(n);xn(n==0)=1;plot(n,xn);stem(n,xn);axis([-202001.2]);title('单位阶跃序列');xlabel('n');ylabel('u(n)');boxon得到图像如下：2）单位抽样序列：n=-20:20;xn=heaviside(n)-heaviside(n+1);xn(n==0)=
3、1;plot(n,xn);stem(n,xn);axis([-202001.2]);title('单位抽样序列');xlabel('n');ylabel('delta(n)');boxon得到图像如下：3）矩阵序列：n=-20:20;N=5;xn=heaviside(n)-heaviside(n-N);xn(n==0)=1;xn(n==N)=0;plot(n,xn);stem(n,xn);axis([-202001.2]);title('矩阵序列');xlabel('n');ylabel('R_{N}(n)');boxon得到图像
4、如下：4）正弦序列：n=-40:40;A=2;w=pi/8;f=pi/4;xn=A*sin(w.*n+f);plot(n,xn);stem(n,xn);axis([-4040-4.24.2])title('正弦序列');xlabel('n');ylabel('x(n)');boxon得到图像如下：（3）混叠现象对连续信号其中，进行采样，分别取采样频率，观察的变化，并做记录(打印曲线),观察随着采样频率降低频谱混叠是否明显存在，说明原因。程序如下：(1)fs=2000HZ时的采样fs=2000;t=0:1/fs:0.1;x=sin(2
5、*pi*500*t)subplot(2,1,1);plot(t,x);title('x=sin(2*pi*500*t)');xlabel('t');ylabel('幅度');N=length(t);subplot(2,1,2);plot((-N/2:N/2-1)*fs/N,abs(fftshift(fft(x,N))));axis([010000100])title('fft(x=sin(2*pi*500*t))');xlabel('f/HZ');ylabel('
6、X(e^{jomega})
7、');得到结果图如下：(2)fs=12
8、00HZ时的采样fs=1200;t=0:1/fs:0.1;x=sin(2*pi*500*t)subplot(2,1,1);plot(t,x);title('x=sin(2*pi*500*t)');xlabel('t');ylabel('幅度');N=length(t);subplot(2,1,2);plot((-N/2:N/2-1)*fs/N,abs(fftshift(fft(x,N))));axis([010000100])title('fft(x=sin(2*pi*500*t))');xlabel('f/HZ');ylabel(
9、'
10、X(e^{jomega})
11、');得到结果图如下：(3)fs=800HZ时的采样fs=800;t=0:1/fs:0.1;x=sin(2*pi*500*t)subplot(2,1,1);plot(t,x);title('x=sin(2*pi*500*t)');xlabel('t');ylabel('幅度');N=length(t);subplot(2,1,2);plot((-N/2:N/2-1)*fs/N,abs(fftshift(fft(x,N))));axis([010000100])title('fft(x=sin(2*p
12、i*500*t))');xlabel('f/HZ');ylabel('
13、X(e^{jomega})
14、');得到结果图如下：结论：当采样频率fs小于两倍信号（这里指是信号）最大频率500HZ时，经过采样就会发生频谱混叠，这使得采样后的
