学考复习——圆与方程.doc

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1、学业水平测试圆与方程部分专项练习一、考试内容：①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系.　③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.　④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.二、知识要点：1.圆的标准方程：方程表示圆心为A（a，b），半径长为r的圆.2.圆的一般方程：当时，的表示圆的方程称为圆的一般方程.(1)当D2＋E2－4F＞0时，方程表示（1）当时，表示以（-，-）为圆心,为半径的圆；(2)当时，方程只有实数解，即只表示一个点（—，—）;(3)当时，方程

2、没有实数解，因而它不表示任何图形3.点与圆的位置关系(1)点在圆上等价于；(2)点在圆内部等价于；(3)点在圆外部等价于．4.直线与圆的位置关系（为圆心到直线的距离）(1)相离没有公共点(2)相切只有一个公共点(3)相交有两个公共点弦长公式：5.圆与圆的位置关系(1).判断方法：几何法（为圆心距）①外离②外切③相交④内切⑤内含(2).两圆公共弦所在直线方程圆：，圆：，则为两相交圆公共弦方程.三、随堂练习1.圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点对称的圆的方程是(　　)A．(x－2)2＋y2＝5B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5D．x2＋(y＋

3、2)2＝52.过点A(1，－1)，B(－1,1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是(　　)A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4C．(x－1)2＋(y－1)2＝4D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝43.圆心在直线2x－y＝3上，且与两坐标轴相切的圆的标准方程为(　　)A．(x－3)2＋(y－3)2＝9B．(x－1)2＋(y＋1)2＝1C．(x－3)2＋(y－3)2＝9或(x－1)2＋(y＋1)2＝1D．不存在4.若曲线x2＋y2＋a2x＋(1－a2)y－4＝0关于直线y－x＝0对称的曲线仍是其本身，则实数a为(　　)A．±B．±

4、C.或－D．－或5.点A是圆x2＋y2＝4上一动点，点B(0,4)，当点A在圆上运动时，线段AB的中点P的轨迹方程是(　　)A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y－2)2＝2C．x2＋y2＝2D．x2＋y2－4y＋4＝06.过点A(3,6)的直线l与圆(x－1)2＋y2＝4相切，则直线l的方程为(　　)A．x＝3或4x－3y－6＝0B．x＝3或4x－3y＋6＝0C．x＝2或4x－3y＋6＝0D．4x－3y＋6＝07.给定点A(x0，y0)，圆C：x2＋y2＝r2及直线l：x0x＋y0y＝r2，给出以下三个命题：①当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；②当点A在圆

5、C内时，直线l与圆C相离；③当点A在圆C外时，直线l与圆C相交；其中正确的命题个数是(　　)A．0B．1C．2D．38.两圆方程分别为x2＋y2－8x－4y＋11＝0及x2＋y2＋2y－3＝0，两圆公切线有(　　)条A．1B．2C．3D．49.若点P(x，y)在圆x2＋y2＋4x＋3＝0上，则的取值范围是(　　)A.B.C.D.10.若圆x2＋y2＋mx－＝0与直线y＝－1相切，且其圆心在y轴的左侧，则m的值为__________．11.已知圆(x－2)2＋(y－3)2＝13和圆(x－3)2＋y2＝9交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线的方程为_________

6、_．12.圆(x－3)2＋(y＋4)2＝1关于直线x＋y＝0对称的圆的标准方程为__________．13.点M、N在圆x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上，且M、N关于直线x－y＋1＝0对称，则该圆的圆心坐标为__________．14.圆心在原点且与直线x＋y－2＝0相切的圆的方程为________．15.设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则a＝________.高二年级数学学生统一课后作业课后作业内容圆与方程组题教师杨得生审核教师张爱敏批阅日期4月10日一、选择题1．已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0

7、的圆心坐标为(－2,3)，半径为2，则D，E，F分别为(　　)A．4,－6,9　　B．4,6,9C．－4,6,9D．－4,－6,92．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是(　　)A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离3．若直线ax＋by－3＝0和圆x2＋y2＋4x－1＝0相切于点P(－1,2)，则ab的值为(　　)A．2B．－2C．－3D．34．两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且只有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条5.点A是圆x2＋y2＝4上一动点，点B(0,4)，当点A在圆上运

8、动时，线段AB的中点P的