小学根据算式找规律思维题.doc

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1、一．解答题（共30小题）1．观察下面一组算式的左边三题，再填出右边括号里的数．21×9=189　　　　　　54321×9=　　　　　　321×9=2889　　　　　654321×9=　　　　　　4321×9=38889　　　　7654321×9=　　　　　　．2．请把你猜想的结果填在横线上．9×6=54；99×96=9504；999×996=995004；9999×9996=　　　　　　；99999×99996=　　　　　　．3．（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×2+25；252=625可写成100×2×3+25；3

2、52=1225可写成100×3×4+25；452=2025可写成100×4×5+25；752=5625可写成　　　　　　；852=7225可写成　　　　　　；（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想得：（10n+5）2=　　　　　　．（3）验证（2）中结论左右是否相等．（4）根据上面的归纳，请算出：1052=　　　　　　．4．9×9=8199×99=9801999×999=9980019999×9999=99999×99999=（10﹣2）÷8=1（100﹣12）÷8=11（1000﹣112）÷8=111（100000﹣11112）÷8=（10

3、000000﹣1111112）÷8=5．①用计算器算出下面的得数2×9=22×99=222×999=2222×9999=②根据上面得数的规律，试填=6．算术9×9﹣1=98×9﹣2=987×9﹣3=9876×9﹣4=7．观察下列算式：9×0+1=19×1+2=11第5页（共5页）9×2+3=219×3+4=319×4+5=41你能用式子表示出第n个算式吗？8．280个同学在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了一个好办法，大家排成一排从左至右1、2、1、2、…，报数．报1的同学出列，报2的同学留下并且再重新按1、2、1、2、…，报数，

4、这样依次进行下去，最后报2的这名同学先玩．最先玩的同学是原来280个同学中从左至右的第几个？9．根据：1+3=221+3+5=321+3+5+7=42试着算一算：1+3+5+7+…+99=你还能想出其他的方法吗？10．罗浩一手握着写有49的卡片，另一手握着写有94的卡片，请张亮猜哪张在哪只手中．张亮请罗浩回答了下面一个问题：“请将左手中的数乘2，右手中的数除以2，再将这两个数相加，这个和是奇数，还是偶数？”当罗浩说出和是奇数时，张亮马上就猜到写有49的卡片在罗浩的左手中．你知道为什么吗？11．如果an+1=（n=1，2，3，…，2014），

5、那么当a1=1时，a1×a2+a2×a3+a3×a4+…+a2013×a2014的值是多少？12．试求1993×123×999999乘积的数字和为多少？13．两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化为分子是1的分数来计算，所以后人常把分子是1的分数称为埃及分数．埃及分数在计算中有着一些什么规律呢？请观察下面几组算式并填空：（1）﹣==﹣==﹣==﹣=…﹣=﹣=（2）请你根据上面的规律，把下面各个分数写成两个分数的差．=﹣第5页（共5页）=﹣14．阅读理解题．；；（1）请在理解上面计算方法的基础上．把下面两个数表示成两个分数的和：=　　　　　　；

6、=　　　　　　．（2）从中能总结出什么规律？（3）利用上述规律计算：8．15．102×9=918203×9=1827304×9=2736405×9=　　　　　　506×9=　　　　　　607×9=　　　　　　708×9=　　　　　　809×9=　　　　　　．16．先用计算器计算，再找一找规律，并按规律推出结果．5×11=；35÷5=55×11=；305÷5=555×11=；3005÷5=5555×11=；30005÷5=55555×11=；300005÷5=555555×11=；3000005÷5=5555555×11=；30000005÷

7、5=55555555×11=；300000005÷5=555555555×11=；3000000005÷5=5555555555×11=；30000000005÷5=17．用计算器计算前3个小题，并根据你发现的规律直接写出后面3个小题的得数．（1）111×9=（2）222×9=（3）333×9=（4）444×9=（5）555×9=（6）666×9=18．先用计算器算出前三个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数．9×7=99×97=第5页（共5页）999×997=9999×9997=99999×99997=999999×999997=19．

8、用计算器算出下面各组算式的得数．（1）19+9×9=1999998÷9=118+98×9=2999997÷9=1117+987×9=3999996÷9=11116+9876×9=