数学模型指导.doc

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1、附录：Ⅰ数学模型指导，数学模型与数学建模概述什么是模型？所谓模型是指为了某个特定目的将原型的某一部分信息简缩，提炼而成的原型替代物。这里的原型是指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。模型可以分为形象模型与抽象模型，前者包括直观模型<机械模型，玩具等）和物理模型<如核爆炸反应模拟设备等），后者包括思维模型<如个人凭经验行事的思维模式及习惯等）和符号模型<如地图，电路图，化学分子结构式等）。数学模型是一种符号模型，它是由数字、字母或其它数学符号组成的，描述现实对象数量规律<相依关系）数学公式、图像、图表或算法，是一种数学结构。而数学建模，概括而言，是指包括建

2、立、求解、检验和评价数学模型的一系列过程。具体是指：在实验、观察和分析的基础上，对实际问题的主要方面作出合理的假设和简化，将实际问题“翻译”成数学语言；明确变量和参数；根据分析得出问题的数量相依关系，用数学的语言和方法形成一个明确的数学结构，也称为这一阶段的一个数学模型；用数学或计算的方法<包括用计算机及数学软件）精确或近似求解数学模型；检验结果是否能说明实际问题的主要对象，能否进行预测；结论的优缺点及模型改进的方向等；这样的过程反复进行，直到能解决或较好地解决问题，这就是数学建模的全过程。b5E2RGbCAP<二）、数学建模的特点仔细分析近年来的全国大学生数学建模竞赛及美

3、国大学生数学建模竞赛的赛题，我们不难看出数学建模及其竞赛有一下几个特点：p1EanqFDPw数学建模的前瞻性数学建模问题直接来源于科研、生产、工程、管理实际，且大都是经过适当简化的正在研究或正在探讨阶段中的尚未完全解决的实际问题的研究片段<供参赛队员三天完成）因而数学建模的问题具有前瞻性的特点。数学建模涉及的领域可以是工程技术、管理科学、生命科学、航天、航空、航海、资源与能源的探测与发展，可以是生态环保、医药、健康；甚至可以是认知科学等任何领域的实际问题。尽管数学建模试卷所涉及的领域很很宽，但对每题题意的理解并不困难，这是因为它的问题的提供者已将这些材料巧妙地构造成只有用数

4、学的知识才能解决的问题，它对所涉及的领域的知识要求仅仅限于常识的范围而无需任何专业和预备的知识。当然，这也要求每个队的参赛队员必须具有较宽广的知识面。DXDiTa9E3d数学建模的开放性8/8所谓数学建模的开放性是指数学建模可能涉及许多我们没有学过的知识，或者还缺乏许多数据资料，因而难以给出圆满的解答，这就需要我们进一步的学习和通过科学实践或查找资料才可能得到较好的解答，从而给参赛者留下了充分的余地供其自由发挥想象力、聪明才智和创造精神，学生思考的角度不同，拥有的信息不同，所建模型不同，其结果也有所不同，从而使得答案不唯一，这就是数模竞赛的开放性特点。也许有人会问，没有标准

5、的答案的问题，又怎能评判学生答卷的优劣呢？这就是数学建模及竞赛的第三个特点。RTCrpUDGiT数学建模及其竞赛的评价标准具有灵活性和合理性数学建模及其竞赛的评价及评奖标准，不同于传统的数学竞赛主要注重结果是否正确，数学建模竞赛主要看其假设的合理性；建模的创造性；结果的正确性<或相对正确性）以及文字表述的清晰程度为主要标准。评阅时，特别注重模型的创造性。若有一定的创造性，对一些枝节性的毛病和不足就适当放宽。这与目前有人以“谁能看出别人学术上的毛病，谁就高明，就是有学问，有水平”的风气相比就更有利于学生创造性发挥。在这样一种环境中，学生能够大胆去想、去试、去发表自己的见解。5

6、PCzVD7HxA数学建模竞赛组队的团队性数学建模竞赛的形式完全不同于传统的数学竞赛形式。传统的数学竞赛一般是由一个人，一支笔，一张纸坐在封闭的考场上单枪匹马地解决一些数学理论上的难题，不准讨论，不准带资料，不准使用计算机、互联网等。而数学建模竞赛形式非常新颖，具有独特性，也符合客观实际。它的竞赛形式及规则是：<1）三人组成一个团队，对内可互相讨论；<2）在规定的三天时间<72h）内完成；(3>可查阅任何资料，可使用计算机、数学软件、互联网等；(4>答卷以形成一篇科研小论文的形式上交<要求有摘要；问题重述<一般用自己的语言叙述）；问题的假设；问题分析；模型建立；模型求解；结

7、果检验；模型的评价<包括模型的优缺点，模型的改进方向）；参考文献）。jLBHrnAILg加强培养数学建模思想的意义由于数学建模，特别是数学建模竞赛的问题常常涉及军事、国民经济、国防等各个方面的实际内容，且问题大都是具有前瞻性的特点，这就要求学生必须时刻关心国际、国内大事，培养敏锐的政治头脑和强烈的爱国主义精神。xHAQX74J0X具体来说，加强培养数学建模思想的意义主要体现在一下几个方面。8/8数学建模有利于培养学生的分析问题、解决问题的各种能力。因为，数学建模首先要求学生要对“实际问题”用自己的语言重述一遍，这就