加减速算法分析及优化软件的设计

《加减速算法分析及优化软件的设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、加减速算法分析及优化软件的设计本文由systemneck贡献pdf文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。第１０卷第５期２００８年５月电子元嚣件主用ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＣｏｍｐｏｎｅｎｔ＆ＤｅｖｉｃｅＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓＶ０１．１０Ｎｏ．５Ｍａｙ．２００８加减速算法分析及优化软件的设计陈宝罗，胡鹏飞（西南交通大学电气工程学院，四川摘成都６１００３１）要：通过分析三种加减速算法的各自特点。给出了一个离散数学模型和优化软件的实现流程。对三种算法的优点和缺陷进行了比较和分析，从而得出了比较适用的

2、Ｓ曲线算法。关键词：运动控制；梯形曲线；指数曲线；Ｓ曲线；软件设计０引言当运动系统中的运动轴加减速时．人们往往希望在给定最高速度情况下。加减速的时间越短越好，被控轴运行得越平稳越好。同时在基于微处理器的数字控制中。还要求控制算法的可实现性要好。实际上，现代运动控制中，常用的加减速算法有三种，即梯形曲线，指数曲线，Ｓ曲线。是一直线段。最一般的实现方法是时间ｔ从０开始递增，对应每个ｔ代入式（１）中算出ｔ，。虽然这个方法是可行的，但是运算量太大。还要涉及到浮点乘除，而对于微处理器来说，应尽量减少运算量，而对于运动控制来说，其运算时间越短

3、越好，响应越快越好。因此，加速过程时间拉长。是不符合系统要求的。所以，在软件实现过程中，应尽量避免浮点运算。提高运算效率。由此可以复制运动控制中直线运动插补算法到这个加速阶段。即利用插补算法并以数字方式实现从点（０，０）运动到（死，ｙＪ的运动过程。这里采用最小偏差法来实现直线运动。其实现过程如下（以口＞ｌ为为例）：（１）若ａ＞ｌ，则ｙｍ＞死，这样，其初始偏差判断函１梯形速度曲线算法分析图ｌ所示是梯形速度曲线，该曲线包括三个阶段：恒加速阶段、匀速阶段、恒减速阶段。在加减速阶段。其秽ｑ关系式可描述为：Ｉ）－＝．ａｔ其中ａ＞Ｏ是加速。ａ

4、＜Ｏ是减速以下以加速阶段为例。来分析算法的软件实现方法。数产Ｋ一２死，那么，就可以下列方式循环判断的值：（１）如果Ｏ≤矿，移进给一步，乒尹２Ｔ皿在给定最高速度“的情况下，其到达时间（２）如果０巩口和ｔ都进给一步，即：户舟２ｙ柚－２死瑶ｙ如，对于该关系，若从坐标点（０，ｏ）开始画轨迹，则到达终点（死，ｙ衄），所形成的轨迹就上面的循环判断可一直进行，直到分＝Ｌ为止。其软件实现流程如图２所示。实际应用中，有时加速段也写为：ｖ＝ａｔ＋ｖｏ。其中。１１０为起跳速度或频率，引入口。有利于改善电机动力源的启动性能．在一定程度上加快加速过程，当然

5、，这个口。要也满足电机性能的要求。２指数速度曲线图１梯形速度和加速度由线图３是指数速度和加速度曲线轨迹。它的加速和减速曲线是对称的。收稿日期：２００７—１０－１１下面以加速阶段为例来说明指数曲线加减速万　方数据７４电予元嚣件主用２００８，５似ｐ姒ｅｃｄ盔ｃ珏第１０卷第５期２００８年５月Ｖ０１．１０Ｎｏ．５撬恭镝薅Ｍａｖ．２００８由此即可得到第ｎ步的速度或频率的进给血：Ａｖ＝ｖ（ｎＴ）－ｖ（（ｎ－１）ｎＴ）＝Ｔ／ｒ?ｖｃ－Ｔｆｉｒ?ｖ（（ｎ－１）Ｔ）（３）事实上，式（３）是编写程序实现算法的关键。它给出了每个采样间隔Ｔ时间内在速度或

6、频率上需要的进给量。从而使算法实现了数字化。其程序实现流程如图４所示。输入最高速度Ｖｍ、时间常数ｔ，采样间隔Ｔ初始制ｂｔ－－－ｏ，ｖ＝０图２梯形曲线软件流程图磊速度峰值修正结束图４指数速度曲线软件流程图３Ｓ曲线算法分析Ｓ曲线实际上不是一种固定算法的加减速形式，只是由于其加减速段的速度程Ｓ形而得名。常见的Ｓ曲线有抛物线型和三角函数型。本文以图３指数速度和加速度由线抛物线为例来对Ｓ曲线进行分析。Ｓ曲线的核心思想是让加速度不产生突变．而是由零逐渐增大到（２）目标加速度．并在撤销加速度时也采用逐渐减小加速度的方式。图５给出了抛物线Ｓ曲线的

7、速度、加速度曲线。由于Ｓ曲线加减速阶段的曲线是对称的．所以。本文以加速段为例来说明Ｓ曲线的加减速算法的实现方法。Ｓ曲线的加速段主要分为三个子阶段：加加过程。曲线加速阶段的速度ｔ，一ｔ关系式为：移∞劫ｅ（１１１下代表调节系统的时间常数。其中移。代表终点速度或是频率，ｔ代表时间，从（２）式的分析可知，时间常数丁反映了系统从速度０变化到给定最高速度的变化率。由于加速过程的时间受该常数制约，所以。采用指数曲线进行加减速时，要根据系统选好时间常数下。虽然根据式（２）也可以，直接用软件实现加速过程，但同时也要浪费很多时间在浮点运算过程中。因而

8、应进行离散处理，以利于软件实现的优化。假定系统稳定且离散时间间隔火订。那么。根据假定可得：ｅ＂＇＝ｌ－Ｔｈ＇＋ｌ／２［（驯２－…＝１－Ｔ／ｒ＋Ｒｎ（Ｔ／，，＇）一１－Ｔ这样．就可得到：口Ｏ）铆。（１１’铆∞乃＝ｔ，ｃ（１１神＇）铆（１１巾帅?ｅ１＝