加减速算法的分析及软件设计

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1、加减速算法的分析及软件设计摘要:运动控制系统在起始和停止阶段，应采用合适的加减速算法以避免产生冲击、失步和振荡，以保证运动部件平稳准确定位。分析三种加减速算法，建立离散数学模型，从而优化软件实现，提高运算和控制效率,同时给出可实现的软件流程，并对三种算法进行比较，分析算法的缺陷和优势，得出S曲线是比较适用的算法。关键词：运动控制；梯形曲线；指数曲线；S曲线；软件设计；analysisofacceleratinganddeceleratingarithmeticandsoftwaredesignAbstr

2、act:Motioncontrolsystemshouldadoptappropriatearithmetictoabstainshock,missstep,andsurgeonstartandstopstage,somotionpartisensuredorientationofplacidityandnicety.Thepaperanalyzedthreekindsofacceleratinganddeceleratingarithmetic,andestablisheddiscretemathem

3、aticsmodelwhichbringoptimalsoftwaredesign,operation,andefficiencyofcontrol,thenshowedthefeasibleflowchartsforsoftwaredesign.FoundthatSshapecurveismoreappropriatethanothersbyanalyzingthethreearithmetic.KeyWord:Motioncontrol;trapezoidcurve;exponentcurve;Ss

4、hapecurve;softwaredesign;1.引言在运动控制中，加减速是一个重点。在加减速的过程中，希望达到在给定最高速度的情况下，加减速的时间越短越好，被控电机运转越平稳越好，同时在基于微处理器的数字控制中，要求控制算法的可实现性也要好。现代运动控制中，常用的加减速算法有三种，即梯形曲线，指数曲线，S曲线。2.梯形速度曲线算法分析如图1所示是梯形速度曲线，包括三个阶段：恒加速阶段、匀速阶段、恒减速阶段。图1梯形速度和加速度曲线在加减速阶段的v－t的关系式可描述为：v=at。其中a>0是加速，a

5、<0是减速以下以加速阶段为例，来分析算法的软件实现。关系式：v=at(1)在给定最高速度Vm的情况下，可以算出具体的到达时间Tm=Vm/a,在从坐标点（0，0）开始画轨迹，到达终点（Tm，Vm），所形成的轨迹就是一直线段。最一般的实现方法是时间t从0开始递增，对应每个t代入式（1）中算出v，这个方法是可行的，但是运算量太大，还要涉及到浮点乘除，对于微处理器来说应尽量减少运算量，对于运动控制来说运算时间越短越好，响应越快越好，加速过程时间拉长，是不符合系统的要求的。所以在软件的实现过程中，尽量避免浮点运算

6、，提高运算效率。由此可以复制运动控制中直线运动插补算法到这个加速阶段，即从点（0，0）运动到（Tm，Vm），利用插补算法，以数字方式实现运动过程。这里采用最小偏差法，来实现直线运动，下面是实现过程，以a>1为为例：a>1则Vm>Tm初始偏差判断函数f=Vm–2Tm循环判断f的值：a)如果0<=f,v进给一步，f=f－2Tmb)如果0>f,v和t都进给一步，f=f+2Vm－2Tm上面一直循环判断，直到v＝Vm停止，软件实现流程如图2图2梯形曲线软件流程图在实际应用中，有时加速段也写为：v＝at＋v0。其中

7、v0称为起跳速度或是频率，有利于改善电机动力源的启动性能，在一定程度上也加快了加速过程，当然这个v0要满足电机性能的要求。1.指数速度曲线图3是指数速度和加速度曲线轨迹，它的加速和减速曲线是对称的。下面以加速阶段为例来说明指数曲线加减速过程。曲线加速阶段的速度v－t关系式为：（2）其中代表终点速度或是频率，t代表时间，τ代表调节系统时间常数。图3指数速度和加速度曲线从式（2）可以知道：当t<<τ时，v（t）≈0当t>>τ时，v（t）≈从上面的分析可以知道，时间常数τ反映了系统从速度0变化到给定的最高速度

8、的变化效率，加速过程的时间受该常数的约束，所以采用指数曲线进行加减速要根据系统选好时间常数τ。根据式（2），直接用软件实现加速过程是可以实现的，但同时也要浪费很多时间在浮点运算过程中，不可取。下面进行离散处理以利于软件实现的优化，假定系统稳定且离散时间间隔T<<τ。根据假定可得：所以可得到由此得到在第n步的速度或频率的进给：（3）式（3）是我们编写程序实现算法的关键，它给出了每个采样间隔T时间内在速度或频率上需要的进给量，使算法实现了数字化