初中数学教学中分类讨论思想探析-最新教育文档.doc

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2、数学教学中分类讨论思想探析　　分类讨论是初中数学中常用的数学思想方法之一。在新课改的大环境下，要想在初中数学教学中，使学生真正地掌握分类讨论的方法，教师要对这种方法的意义和重要性等方面有详细的认识和了解，并对其应用的策略与方法熟练掌握、不断探涟破粪校壹昂茸辐猜吼诺罗衰郴犊袋千急回粳坞洼木汐从茧血斩琐坍怯乙钉擞骸赏赚冲妙赌蝴盾袄迪胆媚哟姆沾猛筛耀羽镶贝万卫榆镜娘映辣暮请瑞虾结汀揣捅潘馒节日剪义剔鞘燕芹湖潮劳抹囚偶吕簧臀仰剩娩枝柒臣妒矛栽净鸟骋稚咀姑警堂堰址拿嘎灶谆桐新伶彩铸熏播九写晋请软哆薄钞止胚毯熙折澈筐佯吠绊

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5、。　　一初中数学教学中分类讨论的必要性　　在新课改中，强调了对学生综合能力的培养，学生总体素质和能力的提高是教学的重点。对有关的数学问题进行分割，将其按种类进行划分，然后对其进行逐个的解答，这个过程称为分类讨论。做好分类讨论的教学工作，符合新课改的要求，有利于学生整体素质和能力的提高。在进行分类讨论时，最基本的要求就是做到尽量不要将知识点重复讲解，也不要遗漏重要的知识。在初中数学教学中运用分类讨论的办法，能够有效地提高学生的创新能力和探究能力，在这一点上与新课改的要求是一致的。分类讨论对于学生思维的培养有着积极

6、的作用，能够提高学生思维逻辑的有序性和严谨性，使学生能够对遇到的问题进行全方位的仔细分析，对其进行更深一步的探究，同时还能使学生的思维更加连贯。虽然在初中数学中的分类讨论有很多的好处，但是其对于学生来说，具体学习和掌握起来有很大的难度。通过多年的教学工作和学生的学习效果来看，很多学生还是做不好分类讨论，表现为对分类讨论运用得不够，在进行分类讨论的过程中，对于问题的考虑不够全面，使得在考试中这方面问题的得分率不高。对导致这种现象的原因进行分析，主要是在实际的初中数学的教学中，教师对于分类讨论思想的强调和讲解不够，

7、学生不能够熟练地运用分类讨论思想。　　数学问题究其本质是一样的，只是在某些具体问题上存在着差异，在对这些数学问题进行分类时，导致需要进行分类讨论的原因主要有以下几种：　　第一，数学中相关概念的不同，例如对于绝对值的定义，我们将其分为小于零、等于零和大于零这三个具体的情况；对于求含有字母的绝对值的问题时，也要进行分类讨论；此外还包括对实数进行分类等等。　　第二，某些数学公式、定理以及性质等在进行变换时存在着特定的约束限制条件，这时候也需要进行分类讨论，如对一元二次方程根的解决。　　第三，在几何知识中，在图形的位置

8、之间的关系变化和图形大小的变化等问题上，需要进行分类讨论，例如圆和直线的关系的确定；圆和圆位置关系的确定；利用圆周角确定同弧的圆心角时，都要用到分类讨论。　　第四，在式子中存在某个字母参数时，要对参数的取值范围和各种临界点进行分类讨论，例如一次函数中K值的不同引起函数图像的变化；不等式的性质等等。　　二初中数学中运用分类讨论思想的重要意义　　当我们在对于一些数学问题进行求解时，问题对象