安徽省宿州市高三上学期第一次教学质量检测数学理试题-Word版含答案.doc

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1、宿州市2018届高三第一次教学质量检测数学（理科）试题第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数（为虚数单位），复数为的共轭复数，则（）A．B．C．D．3.已知函数，执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，设分别为双曲线的左、右焦点，是双曲线左支上一点，是的中点，且，，则双曲线的离心率为（）A．B．C.2D．5.设，，，则三个数从大到小的排列顺序为（）A

2、．B．C.D．6.若函数为奇函数，且在上为减函数，则的一个值为（）A．B．C.D．7.将3名教师和3名学生共6人平均分成3个小组，分别安排到三个社区参加社会实践活动，则每个小组恰好有1名教师和1名教师和1名学生的概率为（）A．B．C.D．8.《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中有很多对几何体外接球的研究，如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积是（）A．B．C.D．9.已知函数的部分图像如图所示，若将函数的图像上点的纵坐标不变，横坐标缩短到原

3、来的，再向右平移个单位，所得到的函数的解析式为（）A．B．C.D．10.已知函数，，则方程的解的个数为（）A．4B．3C.2D．111.已知抛物线，圆，直线自上而下顺次与上述两曲线交于四点，则下列各式结果为定值的是（）A．B．C.D．12.已知分别是函数图像上不同的两点处的切线，分别与轴交于点，且与垂直相交于点，则的面积的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.已知向量满足，，且，则向量与向量的夹角为．14.的展开式中，的系数为．15.在平面直角坐标系中

4、，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于1，则的值为．16.的内角的对边分别为，已知，，若为所在平面内一点，且在直线的异侧，，则四边形面积的取值范围是．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个考题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.在数列中，，.（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.18.如图所示，四棱锥中，底面为菱形，，，为棱的中点，且.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）当直线与底面成角时，求二面角的余弦值.19.为了适当疏导电价矛

5、盾，保障电力供应，支持可再生能源发展，促进节能减排，安徽省于2012年推出了省内居民阶梯电价的计算标准：以一个年度为计费周期、月度滚动使用，第一阶梯电量：年用电量2160度以下（含2160度），执行第一档电价0.5653元/度；第二阶梯电量：年用电量2161至4200度（含4200度），执行第二档电价0.6153元/度；第三阶梯电量：年用电量4200度以上，执行第三档电价0.8653元/度.某市的电力部门从本市的用电户中随机抽取10户，统计其同一年度的用电情况，列表如下表：用户编号12345678910年用电量（度）12860

6、0（Ⅰ）试计算表中编号为10的用电户本年度应交电费多少元？（Ⅱ）现要在这10户家庭中任意选取4户，对其用电情况作进一步分析，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望；（Ⅲ）以表中抽到的10户作为样本估计全市的居民用电情况，现从全市居民用电户中随机地抽取10户，若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大，求的值.20.已知椭圆的右顶点为，上顶点为，离心率，为坐标原点，圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知四边形内接于椭圆.记直线的斜率分别为，试问是否为定值？证明你的结论.21.已知函数，函数.（Ⅰ）判断函数的单调性；（Ⅱ）若时

7、，对任意，不等式恒成立，求实数的最小值.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点.（Ⅰ）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）把直线与轴的交点记为，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）若函数在上恒成立，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:ACBBB6-10

8、:DBDDA11、12：CA二、填空题113．；14.；15.1；16.三、解答题17.解：（I）由已知有∴，又，利用累差迭加即可求出数列的通项公式:∴()（II）由（I）知,∴而,令①①×2得②①-②得∴18.解：(Ⅰ)取的中点，连，，为等边三角形，，又，，又，又，又[来源