数学建模竞赛论文.doc

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1、数学建模竞赛论文论文题目：合理冬季清雪姓名：卢芳莹学号：2012511520专业：会计学2013年1月17日目录一•摘要4二•问题的提出5三•问题的分析5四•建模过程51.模型假设62.定义符号说明63.模型建立64.模型求解75.模型检验与分析96.效用评价函107.方案11&动态分布图129.评价方案13五•模型评价与改进14六•完成模型感想（自己加的，正规论文不知道可不可以用）15七•参考文献15一•摘耍今口来北方连续低温降雪，南方也遭到冬雪的侵袭，为搞城乡建设，使方姓安居乐业。政府现执行清雪计划。计划有三种。一是人工清雪，而是撒融

2、雪剂（暂不考虑人工）,三是大范围使用融雪剂,小范围部分人工淸雪。为考虑清雪费用问题，现利用数学知识联系实际问题，做出相应的解答和处理。求出最小费用垠大利益。现以哈尔滨市巴彦具为例。在找到落雪而积，融雪剂价格，融雪剂清理范围，人工费用等相关数据之后，简单计算，在自然条件下建立两种方法费用的模型。类似于止相关模型，对题目给出的数据拟合，通过线性关系我们发现方案三更为合理。求证完毕后，我们通过与当地政府联系，发现他们所止在使用的方法与我们所得出的结果基本上完全相同（因为还有好多因素我们设为理想情况下）。山此可知，数学方法可以与实际问题相结合，并

3、得出最完美的结论。找到最正确的方法。这就是数学存在的另一种形式，使我们建立数学模型的意义所在。关键词：清雪、融雪剂、人工费用说明：融雪剂分为很多种类，价格也不一-样，因考虑成本问题，本文中所考虑的融雪剂默认为市场上最为常见普通的氯盐类融雪剂O它的工作原理是除了盐类的溶解吸热以夕卜，还有一个作用就是盐水的凝固点较低，因此在雪水中溶解了盐之后就难以再形成冰块，从而有利于排雪。温馨提示：融雪剂的主要成分是Nacl、Cacl、Kcl、Macl,这些氯盐类融雪剂本身淸雪效果好，价格相対便宜，但対建筑腐蚀是很严重的。融雪剂本身无毒，却会破坏环境，所以

4、相关部门要慎重考虑使用量。环境无价，爱护关心人人有责。二•问题的提出为节约清雪成本，现实验是雇人力清雪还是撒用融雪剂淸雪，哪种更为经济实惠。三•问题的分析融雪剂融雪更快，但融雪剂成本比较大而口对环境破坏较为严重，所以不能一味依赖融雪剂融雪。人力虽慢但更环保口有更多人有事可做，为方姓带來收获。但考虑时间问题所以也不能全部使用人力。所以我们要找到一个折中的办法。四.•建模过程1.模型假设假设淸雪过程中不再落雪,降温,升温等。假设每单位体积融雪一定。假设人力清雪时淸雪速度不变。假设条件为理想情况。假设融雪剂在存储期间不会融化，不会减少、2.定义

5、符号说明t——一人力淸雪时间V人力清雪速度—-落雪体积C(R)•…人力清雪成本…融雪剂价格V(D)--•…单位体积融雪剂C（x）--使用融雪剂成本C(Q)•…总成本1.模型建立融雪剂量与融雪杲的模型，大体类似于人口模型S型曲线，即正相关，先增加，当达到一定饱和后减慢n通过数据描述我们可知：V（d）=（0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、1.2）V(v)=(1.5、2、2.5、3、3.55.58)2.模型求解按一下程序拟合:通过以上数据町知:3.模型检验与分析:6•效用评价函数:7.方案：在落雪厚的部分使用融雪剂，面积小的部分人力淸除。

6、&动态分布图：9.评价方案：山以上数据模型可得出合理方案，经检验可行。当与当地政府収得联系后得知，每年出台的清雪方案与建模得出的方案大致相同。山此可知，将数学应用到实际生活中一样可行，数学建模的方法将带给我们更为方便快捷的求证方法。在处理实际生活的问题上，数学，起到了不可忽视的作用。五•模型评价与改进在建立模型的时候,有一些相关数据不够完善。-点点的误差对结果就会产生很大的差异。因此我们在建模的过程屮一定要注意数据真实性、实效性、及吋性。数据的错误需要我们尽最大努力去完善。另外，在建模过程中，山于个别软件的不完藥导致模型曲线、动态分布图无

7、法显示，不能够客观的反应实际情况，这一点上述需要我来努力。六•感想：随着作业的完成，假期的一•项任务也放心了。虽然很认真，但仍然完成的不理想尤其是图形结合的那部分没有做出來，本來可以的，可是我的SPSS软件过期了需要重新下载。时间关系就没等，（反止己经做过一次了嘿嘿）。毕竟没有经过专门的培训，但大体上我己经明门是个怎么冋事了。整体来说自C还是挺满意的，一上午时间啊，一只在这敲敲打打的。中间弄图形的时候电脑还死机了，文件还没保存呢.....电脑开机后马上看MicrosoftOffice,述好还好，word有文档恢复功能，要不我町就得哭了.…

8、中间留了很多空格，文档我会自己保存一份，以后有时间了再继续完善。大体上差不多了。呼呼！完工！七•参考文献以上资料均山方度文库、右度知道提供。数据提供：卢芳莹