关于大学生数学建模竞赛的探讨.doc

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1、关于大学生数学建模竞赛的探讨一、数学建模竞赛概述竞赛形式组委会规定三名大学生纽.成一队，参赛学生根据题目要求可以自山地收集、查阅资料，调查研究，使用计算机、互联网和任何软件，在三天时间内分工合作完成一篇包括模型假设、模型建立和模犁求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的检验和评价、模烈的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖的主耍标准为假设的合理性、建模的创造性、结果的止确性和文字表述的清晰程度。二、赛前学习内容1.建模基础知识、常用工具软件的使用（1）掌握数学建模必备的基础知识（如线性代数、高等数学、概率统计等），还有数学建模竞赛中滋用的

2、但尚未学过的方法，如灰色预测、冋归分析、曲线拟合等曲用预测方法，运筹学中若干优化算法。（2）针对数学建模特点,结合典型的问题,重点学习几种曲用数学软件（MATLAB、Lindo、Lingo>SPSS）的使用，并口具备一般性开发能力，尤其应注意同一数学模型，有时可以使用多个软件进行求解。2.常见数学建模的过程及方法数学建模竞赛是一项非殆具有挑战性和创造性的活动，不一•定用一些条条框框规定各种实际问题的模型具休如何建立。但一般来说，数学建模主要涉及两个方面：一是将实际问题转化为理论数学模型；二是対理论数学模型进行分析和计算。简而言之，就是建立

3、数学模型来解决各种实际问题的过程。这个过程可以用如图1來表示。3.数学建模帘用算法的设计建模与计算是数学模型的两大核心。当数学模型建立后，完成相关数学模型的计算就成为解决问题的关键，而所采用算法的好坏将直接影响运算速度的快慢，以及答案的优劣。根据近年来竞赛题型特点及以前参赛获奖学生的心得休会，建议多用数学软件如MATLAB、Lindo、Lingo>SPSS等来设计求解的算法,本文列举了几种常用的算法。（1）参数估计、数据拟合、插值等常用数据处理算法。在数学建模比赛中，通常会遇到海杲的数据需要处理,而处理数据的关键就在于正确使用这些算法，通

4、常采用MATLAB作为运算工具。（2）线性规划、整数规划、多日标规划、二次规划等优化类问题。数学建模竞赛大多数问题是垠优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划模型进行描述，通常使用Lindo.Lingo软件求解。（3）图论算法主要包括最短路、网络流、二分图等算法，如果涉及到图论的问题可以用这些方法进行求解。（4）最优化理论的三大非经典算法：神经网络、模拟退火法、遗传算法。这些算法通常是用來解决一些较休I难的最优化问题的，主要使用Lingo、MATLAB、SPSS软件來实现。三、数学建模竞赛中经常出现的问题在国家数学建模竞赛中常见如下问题：

5、数学模型最好明确、合理、简洁，但是有些论文不给出明确的模型，只是根据赛题的情况用“凑”的方法给出结果，虽然结果大致是对的，但是没有一般性，不是数学建模的止确思路；有的论文过于简单，该交代的内容省略了，难以看懂；有的队罗列一系列假设或模型，又不作比较、评价，希望碰上“参考答案”或“评阅思路”，反而弄巧成拙；有的论文参考文献不全，或引用他人成果不作交代。另外，吃透题意方面不足,没有抓住和解决主要问题；就事论事,形成数学模型的意识和能力欠缺；对所用方法一知半解，不管具体条件，套用现成的方法，导致错误；对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周；队员

6、之间合作精神差,孤军奋战；依赖心理重，其至违纪。以上情况都需要各参赛队引起注意，有则改之，无则加勉。四、竞赛中应重视的问题1•团队合作是能否获奖的关键通常在数学建模竞赛时，三个队员的分工要明确，其中一•个作为组长，也算是领军人物，主要是负责构建整个问题的框架，并提出有创意的想法，当然其他部分如论文写作、程序设计、计算等也要能参加;第二位是算手,主要进行算法设计及编程计算;最后一位是写手,主要工作在于论文的写作和润色上。好的论文要让评委一眼就能明了英中的意思，因此写手的工作也需要一定的技巧。当然，要想竞赛时达到这样的标准,需要三个队员在平时

7、训练时多加练习。2.合理安排竞赛过程中的时间数学建模竞赛中时间分配很重耍，分配不好有可能完不成竞赛论文，有的队伍把问题解答完了，但是发现没有时间进行写作，或者写的很差劲而不能获奖，因此要大致做好安排。一般前两天不要熬的太狠，晚上10:00点前要休息，最后一•夜必须熬通宵，否则体力肯定跟不±0之前有些队伍，前两天劲头很足，晚上做到很晚才休息，但是到了第三天晚上就没有精力了，这样一般很难获奖。3.摘要的撰写很重要论文的摘要是幣篇论文的门面。摘耍首先可以强调一下所做问题的重耍性和意义，但不要写废话，也不要完全照抄题目的一些话，应该克奔主题，主要

8、写明自C是怎样分析问题，用什么方法解决问题，垠重要的结论是什么。在中国的竞赛屮，结论很重要，评委肯定会去和标准答案进行比较。如果结论止确一-般能得奖，如果不正确，评委可能会继续往下看，也可能会