AHP(层次分析法)具体步骤.docx

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1、AHP法是将各要素配对比较，根据要素的相对重要程度进行判断，然后通过计算判断矩阵的特征值获得权重向量。对于各级指标Pkk=1，2，…，m将同级指标配对比较构成判断矩阵为：A=a11a12a21a22…a1n…a2n……an1an2………ann(1)其中aiji=1，2，…，n；j=1，2，…，n的标度方法[9]如下表1九级标度标度含义1表示两个因素相比，具有同样重要性3表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素稍微重要5表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素明显重要7表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素强烈重要9表示两个因素相比，一个因素比另外一个因

2、素极端重要2，4，6，8上述两相邻判断的中值倒数因素i和就j比较的判断aij，则因素j和i比较判断aij=1aji通过解矩阵A的特征值，可求得相应的特征向量，经归一化后得到的权重向量为：w=w1，w2，w3，…，wnT(2)其中wii=1，2，…，n就是不同指标的相对权重。为了度量判断的可靠程度，可以计算一致性指标[10]：(3)CI=0，有完全的一致性CI接近于0，有满意的一致性CI越大，不一致越严重为了衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI：表2随机一致性指标r1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.45

3、1.491.51得到一致性比率[11]：CR=CIRI(4)当一致性比率时，认为Pkk=1，2，…，n的不一致程度在容许范围内，有满意的一致性，通过一致性检验，可用其归一化特征向量作为全向量，否则要重新构造成对比较矩阵Pkk=1，2，…，r，对aij加以调整。运用以上方法求得每个指标的权重矩阵：W=w1,w2,⋯,wn(5)