福州市中考数学试卷及答案.doc

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1、二0一0年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷(全卷共4页,三大题,共22小题,满分150分,考试时间120分钟)友情提示:所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上,答在本卷上一律无效。毕业学校姓名考生号一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.2的倒数是A.B.C.2D.-22.今年我省规划重建校舍约3890000平方M,3890000用科学记数法表示为A.B.C.D.3.下面四个图形中,能判断∠1>∠2的是4.下面四个中文艺术字中,不是轴对称图形

2、的是5.若二次根式有意义,则的取值范围为A.B.C.D.全体实数6.下面四个立体图形中,主视图是三角形的是7.已知反比例函数的图像过点P(1,3),则反比例函数图像位于A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限8.有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%他们的理解正确的是A.巴西国家队一定夺冠B.巴西国家队一定不会夺冠C.巴西国家队夺冠的可能性比较大D.巴西国家队夺冠的可能性比较小9.分式方程的解是A.B.C.D.10.已知二次函数的图像如图所示,则下列结论正确的是A.B.C

3、.D.5/5二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分。请将答案填入答题卡相应的位置)11.实数、在数轴上对应点的位置如图所示,则(填“>”、“<”或“=”)。12.因式分解:=。13.某校七年(2班)6位女生的体重(单位:千克)是:36,38,40,42,42,45,这组数据的众数为。14.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AC=14,BD=8,AB=10,则△OAB的周长为。15.如图,直线,点坐标为(1,0),过点作的垂线交直线于点B,以原点O为圆心,长为半径画弧交轴于点;再过点的垂线交直线于点

4、,以原点O为圆心,长为半径画弧交轴于点,…,按此做法进行下去,点的坐标为(,)。三解答题(满分90分。请将答案填入答题卡的相应位置)16.(每小题7分,共14分)(1)计算:(2)化简:17.(每题7分,共14分)(1)如图,点B、E、C、F在一条直线上,BC=EF,AB∥DE,∠A=∠D。求证:△ABC≌△DEF。(2)如图,在矩形OABC中,点B的坐标为(-2,3)。画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1,并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标。18.(满分12分)近日从省家电下乡联席办获悉,

5、自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来,最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调,其销售比为5:4:2:1,其中空调已销售了15万台。根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图:5/5请根据以上信息解答问题:(1)补全条形统计图:(2)四种家电销售总量为万台;(3)扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是度;(4)为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况,从已销售的家电中随机抽取一台家电,求抽到冰箱的概率。19.(满分11分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,(1)求证:CB∥

6、PD;(2)若BC=3,sinP=,求⊙O的直径。20.(满分12分)郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?(2)郑老师计划用1000元为全班40位同学没认购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?21.(满分13分)如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在

7、边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H。(1)求证:。(2)设EF=,当为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值;(3)当矩形EFPQ的面颊最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式。5/522.(满分14分)如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线上,过点B作轴的垂线,垂足为A,OA=5。若抛物线过点O、A两点。(1)求该抛物线的解读式;(2)若A点关于直线的对称点为C,

8、判断点C是否在该抛物线上,并说明理由;(3)如图2,在(2)的条件下,⊙O1是以BC为直径的圆。过原点O作O1的切线OP,P为切点(P与点C不重合),抛物线上是否存在点Q,使得以PQ为直径的圆与O1相切?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,请说明理由。5/55/5

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