2014高考文科数学重点知识网络（一）.doc

《2014高考文科数学重点知识网络（一）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考数学自主整理知识网络（一）第一章函数导数：导数这章主要考查：1）切线问题（在点P和过点P的区别）；2）极值问题：导函数的零点是极值点的必要不充分条件，若导函数的零点同时满足：在的附近左正右负（左负右正），则是极大值（极小值）；3）单调性问题：“确求解给”，不等式的解集为增区间，的解集为减区间，对于给定区间上含参函数为单调函数，则恒成立；4）最值问题：给定闭区间上的最值只需讨论端点函数值与极值的大小，其它区间一定要通过先求单调性画出大致图像后求最值，这里要特别注意在对应单调区间上函数值的正负以及渐近线的存在情况；5）恒成立问题：通常有最值

2、法，变量分离法和特殊法，对于给定区间上的恒成立问题，首先是将区间的端点带入函数成立，初步确定参数范围，然后进一步求解，通常变量分离较简洁的则用变量分离，若变量分离后函数较复杂，则考虑用最值法，用分类讨论思想；6）导数21题的第2小题一定要注意问题的转化，对于比较陌生的问题一定要首先将问题具体化到熟悉的问题进行求解，对于有解问题，一方面可以转化为最值求解，如有解，另一方面，对于方程有解，可转化为图像的交点问题（或转化为的形式）.注：导数题一定要注意解题的规范性，在求单调性时一定要写出求解步骤，不能简单的由图得到单调性，这样可以避免步骤分的缺失

3、.常用特殊函数：一）一次分式函数的图像要注意常数分离和渐近线及单调性，给定区间上的一次分式函数非常重要，希望大家好好思考，不要偷懒.二）二次分式函数：的二次分式函数，首先是要会求最值，一般分两类，一类是，分子分母都有二次，则可先常数分离，转化为（或）的形式，然后换元令，最后转化为基本不等式问题求解，第二类是常数分离后的形式，则方法同第一类；其次要会画二次分式函数的图像，可这样画，1）分母为零，求出渐近线，2）求导求出单调区间，3）注意在个单调区间内函数值的符号，然后画图，请同学们试着画函数的图像.三）型的图像，当为双勾函数，此时有极值点；当

4、，则是特殊的奇函数，有零点，轴是渐近线，单调递增.第二章三角函数解三角形本章重点在于熟悉并掌握三个函数及其变形的图像，尤其要掌握这几个函数的性质：单调性，奇偶形，周期性，最值性，零点，对称中心，对称轴，最值点，相，初相.这里的问题的形式相对比较多，关键是要将图像熟记于心，达到“从来都不需要想起，永远也不会忘记”的要求；解三角形关键是要把握正弦定理和余弦定理（已知两边一角）的适用范围，特别要注意边角互化的灵活运用，这里出现较多的问题有：周长问题，面积问题（最值），中线长问题，边长问题，角的大小问题，三角形形状问题等，望同学们一定要将综合卷中所

5、出现类似的问题过一遍，达到孰能生巧的目标.特殊方法和技巧：1）三角函数关键是把握函数的定义域，任何一个新的函数拿过来，都要看看定义域是否给出，所求的结果有没有超出定义域2）函数的零点和对称中心是一回事吗？如何有效画出该函数的图像，请出+1的图像，并求函数的对称中心和零点以及在区间的值域涉及单调区间、最值点等时一定要看清楚是否要加上周期的正数倍3)涉及三角形的边长范围时一定要加上两边之和大于第三边，涉及求最值通常有两种思路：一种是直接结合余弦定理用基本不等式（即条件最值问题），第二种是将边都转化为角，然后化成的形式求最值，这时一定要注意角的范

6、围的准确确定如：在中，，求三角形面积的最大值和周长的最大值4)三角函数与向量问题的结合要注意夹角公式的灵活运用，涉及坐标时，先不要将坐标带入较复杂的表达式，可先化简后带坐标，这样计算较简洁.5)对型，这里，通常要求,否则要提取负号第三章平面向量本章内容重点是几个运算：向量加法，减法，数乘运算和数量积运算，掌握投影的概念，夹角公式，两个向量共线，三点共线的几种表示方法.涉及到是思想和方法：1）数形结合，2）代数法：设点的坐标，3）转化：将未知问题转化为已知问题.特殊方法和技巧：1）本块内容属于工具性知识，关键是把握向量的本质是既有方向又有大小

7、，向量的夹角，若向量的夹角为锐角且不共线；向量的夹角为钝角且不共线；向量共线2）回路法求向量：请大家参阅新路径十四单元平面向量（B）第14题3）三点共线经典题：请大家参阅冲刺卷三第16题4）向量模长经典题：请大家参阅宁波滨海学校5月适应性考试第16题和《创新设计》第3讲平面向量真题体验第3题和例1变式1注意几何法代数法和坐标法的灵活运用`5）很多向量问题也可转化为条件最值处理:请大家参阅2012高考文科数学综合卷错题大综合（一）第9题和宁波一模第7题6）向量要注意与正余弦定理的灵活运用：参阅浙江2011高考第15题和已知平面向量满足的夹角为

8、120°，则7）三角形“心”的向量表示方法：重心，垂心，外心，内心（请大家思考）第四章复数，本章涉及到：两个复数加减乘除运算，特别是除法要分母实数化，，在计算复数模的时候可以分别