数学模型2011-2012B解答.doc

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1、广州大学2011-2012学年第2学期考试卷解答课程数学模型B卷一、选择题（4分×5=20分）BDDAC二、填空题（4分×5=20分）1、“商人怎样安全过河”模型中状态随决策变化的规律是。2、“人口阻滞增长”模型是在“指数增长模型”的前提下，假设人口增长率是人口数量的减函数。3、“公平的席位分配”模型中的Q值法计算公式是。4、“传染病模型”中SIR模型是指被传染者康复以后具有免疫性,不再感染该传染病。5、“经济增长模型”中，衡量经济增长的指标有总产值的增长、单位劳动力产值的增长。三、（18分）解：设售价为a=1,购进价为b=0.8,退回价为c=0.7,购入n份报纸,需求量为r,需求量的分布

2、密度，则有收入。。。。。5分,。。。。。。8分可得,。。。。10分把具体数值代入可算得：n=1333份报纸，。。。。。14分收入为(元)。。。18分四、（15分）解：线性回归模型y=a+bx。。。。。。。。2分关于数据点对的参数计算公式为：。。。。。。。。10分经计算得：.即所求的回归方程为。。。。。。。15分注：若按照最小二乘法基本原理，推到公式，可按完成情况酌情给分五、（12分）解：（1）确定决策变量：x1=生产桌子的数量x2=生产椅子的数量。。。。。。2分（2）确定目标函数：家具厂的目标是销售收入最大maxz=60x1+40x2。。。。。。。6分（3）确定约束条件：4x1+3x2<1

3、50（木工工时限制）2x1+x2<70（油漆工工时限制）……….10分（4）建立的数学模型为：maxS=50x1+30x2s.t.4x1+3x2<1202x1+x2>50x1,x2>0……….12分六、（15分）解：设第i年人口数,则有，=（1+0.0015）+4000-3000，i=0,1,2…N。。。。。。5分于是递推得：=1.0015+1000=1.001（1.0015+1000）+1000=…=.。。。10分=。。。。。15分