模态分析在液体晃动等效力学模型建模中的应用.pdf

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1、2010年第6期上海航天AEROSPACESHANGHAl文章编号：1006一1630(2010)06—0011-05模态分析在液体晃动等效力学模型建模中的应用郭经经，齐乃明，董锴(哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨150001)摘要：针对传统方法在液体晃动等效力学模型建模中通用性差的缺点，提出了一种对弹性体有限元进行模态分析实现解算液体晃动特征问题的方法。推导了液体晃动力和力矩与有限元模态分析结果间的关系，建立了液体在横向激励作用下晃动的等效力学模型。以椭球底柱形贮箱为例，给出了不同充液深度时液体晃动频率、晃

2、动质量和晃动质心位置的变化。结果表明：计算值与实验数据吻合较好，验证了方法的有效性与正确性。关键词：液体晃动；等效力学模型；模态分析；有限元中图分类号：0351．3文献标示码：AModalAnalysisUtilizationinLiquidSloshingEquivalentMechanicsGUOJing-jing，QINai—ming，DONGKai(SchoolofAstronautics。HarbinInstituteofTechnology，HarbinHeilongiiang150001，China

3、)Abstract：Tocompensateuniversalityshortageintraditionalapproachesofmodelingequivalentmechanicmodelsofliquidsloshing，anewapproachwasproposedofsolvingthedynamiccharacteristicsofliquidsloshingproblemsbyfiniteclementmodeanalysisofelasticstructureinthispaper．There

4、lationshipbetweenforcesandmomentsofliquidsloshingandtheresultsoffiniteelementmodeanalysiswasdeduced．Theequivalentmechanicalsloshingmodelwithtransversestimulationwasestablished．Thesloshingfrequency，sloshingmassandvariationofsloshingcentroidlocationunderthevari

5、ousliquid-filleddepthforanexampleofcylindertankwiththeellipsoidbottomwascalculated．Theresultsshowedthatthecomputationwasconcordwellwiththeexperimentdata．Theapproachproposedwaseffectiveandvalid．Keywords：Liquidsloshing；Equivalentmechanics；Modalanalysis；Finiteel

6、ement0引言现代航天器为完成任务需携带大量的液体推进剂。液体推进剂的横向低频晃动使航天器运动可能与姿态控制系统产生耦合，导致出现动力不稳定。因此，推进剂贮箱内的液体晃动在航天器总体设计中不可忽视[1]。液体晃动是存在自由晃动液面的不可压流体动力学初边值问题。航天器运行工况及推进剂贮箱结构的复杂性给液体晃动的理论研究、数值求解和工程应用带来了困难[1’2]。分析液体晃动对航天器控制系统的影响时，用离散的多体系统描述连续的流体介质运动是一种简便有效的方法[3]。收稿日期：2008-09—23；修回日期：2008—

7、10-30基金项目：黑龙江省自然科学基金(50075020)作者简介：郭经经(1985一)，女，硕士生，主要研究方向为计算流体力学．通过建立由弹簧一质量振子构成的模型等效液体晃动的力学作用。模型对贮箱的作用力和力矩等价于液体因晃动所产生的作用于贮箱的合力和合力矩。多年来，国内外对由获得液体的晃动频率、晃动质量和晃动质心位置建立等效力学模型进行了研究。文献[4-1解析推导了圆柱形贮箱内液体晃动等效力学模型参数的计算公式；文献[5]提出了通过实验手段检验等效力学模型的方法；文献[6]用傅里叶级数展开建立了矩形容器内液

8、体晃动的等效力学模型；文献[7]用伽辽金法建立了平放柱形贮箱内液体晃动的等效力学模型。上述传统方法在建立液体晃动等效力学模型时，对不同结构形式的贮箱须采用不同的分析方法和计算程序，方法的通用性较差。针对传统方法适用范围的局限性，本文对一种用结构类比建立液体晃动等效力学模型的方法进行了研究。上海航天AEROSPACESHANGHAI2010年第6期1液体晃动方程描述液体自由