复数滤波器设计与实现.doc

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1、复数滤波器设计与实现一般的自适应滤波器的操作模式包括训练（Training）、追踪（Tracking）两个模式。首先，在发射端传送固定长度的训练序列，其典型序列为虚拟随机序列。则滤波器便可从输入讯号搭配已知的序列，利用回归演算法，去计算滤波器的系数，以补偿传输通道所造成的衰减。在这节中，我们将假设滤波器已经进入了追踪模式，进行滤波。在此基础上，我们采用FIR架构设计一个复数滤波器。在色散信道上传输二进制数据的通信系统自适应均衡中，需要复数LMS算法的经典模型。为了便于在信道上传输数据，应采用某种调制形

2、式，以使发送信号的频谱落在信道的带宽之内。此外，为了使频谱有效，要使用诸如QPSK或QAM等调制技术，这里信道输出的基带信号是复数形式，所以需要使用复数LMS算法。其模型流图如图所示。流图说明，一个复数LMS算法等效于一组它们之间具有交叉耦合的四个实数LMS算法。对于FIR系统，系统函数只有零点，其差分方程如下：∑dR(n)Er(n)Wi(n)∑∑∑Wr(n)Wi(n)Wi(n)∑yR(n)dR(n)Er(n)xR(n)xi(n)∑∑图4.5直接式FTR结构由式即可绘出直接式FIR结构如图4.5所示。

3、此种结构也可称为头式延迟线结构，俗称为横向滤波器结构。如果以VLSI实现复杂度为参考量，横向滤波器的结构较为优越，因此本设计FIR架构采用横向滤波为基础衍生至LTE和DFE架构。LTE如图所示，其相关式子如下：z-1z-1z-1z-1X(n)h(M)h(M-1)h(2)h(0)h(1)y(n)图4.6在FIR众多架构中，以横向滤波器的结构最为简单。但是仔细观察图4.7,倘若N阶的FIR则需要N个乘法器与加法器，推导至我们设计的复数滤波器,则需要4N个乘法器和2N个加法器，如此大的晶片面积，将导致成本增

4、加。在这里，我们提出一个回路的方式来设计滤波器，如下图所示。这种方式设计FIR滤波器，对于实数滤波器来说，只需要一个乘法器和累加器，并且可以通过一个简单的计数器来控制阶数，达到阶数可编程的目的xKCN-K-1DDxK-1CN-K-2CN-K-1图4.7