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1、第36卷第10期数学的实践与认识Vol.36No.102006年10月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYOctober,2006聚类分析在公务员招聘中的应用及SPSS实现冯梅(淮安信息职业技术学院基础部,江苏淮安223001)摘要:用多元统计分析中聚类分析的基本原理和方法,设计公务员招聘的择优录用方案,并用SPSS实现其大量数据的计算问题,为公务员的公正招聘提供有效依据.关键词:多元统计分析;聚类分析;公务员招聘;SPSS0引言我国公务员制度已实施多年.目前,我国招聘公务员的程序一般分三步进行:公开考试(笔试)、面试考核
2、、择优录取.然而,如何高效地处理招聘相关的大量数据,科学的“择优”,这仍然是一个有待完善解决的问题.本文讨论用聚类分析的基本原理和方法,实现公务员招聘中的“择优”录取方案的设计,并用软件SPSS实现相关数据的计算,为招聘录用分配工作提供有效依据.1聚类分析的基本原理和方法聚类分析是根据事物本身的特性研究个体分类的方法.其依据是同一类中个体有较大的相似性,不同类的个体差异较大.进行聚类分析有很多种方法,多元统计分析中有系统聚类法、动态聚类法、分解法等,在模糊数学中,聚类分析有最大树法、传递闭包法、编网法等.系统聚类分析方法主要又有两种,一种是“快速
3、聚类分析方法”(K-MeansClusterAnalysis),另一种是“层次聚类分析方法”(HierarchicalClusterAnalysis).聚类分析的形式也分为两种,对样本进行分类,称为Q型聚类;对研究对象的观察变量进行分类,称为R型聚类.本文介绍并使用快速聚类分析方法的Q型聚类.设在一个统计问题中有m个变量,n个样本,则有x11x12⋯x1mx21x22⋯x2mX=(1)xn1xn2⋯xnm为统计样本资料矩阵.其中xij为第i个样本第j个变量的观测值,对应每个样本的观测值xi=(xi1,xi2,xik,⋯xim)可以看成是m维空间的
4、一个点,而各样本之间的亲疏程度可用m维空间中点与点之间的距离dij表示,也可以用Pearson相关系数、Sosine相似度等表示.dij常用的计算方法有:欧氏距离(EuclideanDistance)、欧氏距离平方(SquaredEuclidean收稿日期:2005-10-2010期冯梅:聚类分析在公务员招聘中的应用及SPSS实现47Distance)、Chebychev距离、Block距离、Minkowski距离、Customized距离(用户自定义距离)等.本文使用欧氏距离公式计算dij,其公式为m2dij=∑(xik-xjk)(2)k=1快
5、速聚类分析的一般过程及SPSS实现:1)对样本指标量化,并标准化处理,使公式(1)中的量为具有可比性的数据.2)根据实际解决问题的需要,确定聚类成多少类(例如k类).3)确定k个类的初始类中心点.可以由用户指定k组m维数据作为初始类中心点;也可以由SPSS根据样本数据的情况,选择k个有代表性的样本数据作为初始类中心点.4)计算所有样本点到k个类中心点的欧氏距离,SPSS按照k个类中心点距离最短原则,把所有样本分派到各中心点所在的类中,形成一个新的k类,完成一次迭代过程.5)SPSS重新确定k个类的类中心点.SPSS计算每个类中各个变量的变量值均值
6、,并以均值点作为新的类中心点.6)重复4)、5)两步的计算过程,直到达到指定的迭代次数或终止迭代的判断要求为止.当然,也可以仅按初始类中心点分类,仅作一次迭代计算.2公务员招聘方案的设计及实现设待聘M个岗,分为K类,应聘者为N个,面试考核素质为m项.方案为:1)确定K类待聘岗对应聘人员的m项要求,并进行量化,得到K组m维数据.2)对待聘者的面试成绩量化并笔试成绩,形成N个样本对应的N组m+1维数据.3)将笔试成绩中的最高分分别加到由1)所得到的K组数据中,将得到的K组m+1维数据分别作为K类的类中心点,用聚类分析的方法,将由2)所得到的N组数据聚
7、类成K类,而聚类过程则由SPSS实现.4)录取.如不考虑个人志愿,则按照距离最短原则,在各类中根据各样本到类中心点距离依次从近到远录取,当距离相同时,参照笔试成绩;如考虑个人志愿,则仍以距离最短为原则,而在距离相同的情况下,依次考虑应聘人员的志愿.对于本类中没有满额录取的工作岗位,则根据各类中心点之间的距离,在类中心点与其类中心点距离最近的类中录取.3应用实例——2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题3.1问题的提出现有某市直属单位拟向社会公开招聘8名公务员,具体的招聘办法和程序如下:1)公开考试.考试科目有:综合基础知识、专业知识和“行政职
8、业能力测验”三个部分.根据考试总分的高低按1∶2的比例(共16人)选择进入第二阶段的面试考核.2)面试考核.按照一定的标准,面试专家组对
