考虑非线性弹性力的滚珠丝杠系统分岔与混沌特性分析_吴沁.pdf

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1、第４６卷第１期西安交通大学学报Ｖｏｌ．４６Ｎｏ．１２０１２年１月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＸＩ′ＡＮＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＪａｎ．２０１２考虑非线性弹性力的滚珠丝杠系统分岔与混沌特性分析吴沁１，２，芮执元１，２，杨建军１，２（１．兰州理工大学数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室，７３００５０，兰州；２．兰州理工大学机电工程学院，７３００５０，兰州）摘要：应用弹性力学位移法及Ｇａｌｅｒｋｉｎ法建立了数控机床进给系统滚珠丝杠的数学模型，指出非线性弹性力作用下的滚珠丝杠系统可以用有阻尼的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程来描述，并用林滋－庞加莱奇异摄动法求得系统的自由振动二

2、次近似解析解．通过参数辨识仿真及试验研究对模型进行验证，发现在进给系统运动过程中，受轴向力、径向力、扭矩等多种载荷作用的影响，滚珠丝杠系统会发生非线性振动，出现分岔及混沌现象，系统刚度随工作台位置的不同而变化，呈现出非线性规律，使运行中的系统固有频率不稳定．根据工作台振动加速度时间序列和频谱图存在的混沌特征，断定进给系统是一个非线性动力学系统，可为数控机床的动态系统辨识提供依据．关键词：非线性；滚珠丝杠；进给系统；分岔；混沌中图分类号：ＴＨ１１３．１文献标志码：Ａ文章编号：０２５３－９８７Ｘ（２０１２）０１－００７０－０６ＢｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｎｄＣｈａｏｓＣｈ

3、ａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｆｏｒＢａｌｌ－ＳｃｒｅｗＳｙｓｔｅｍＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇＮｏｎｌｉｎｅａｒＥｌａｓｔｉｃＦｏｒｃｅ１，２，ＲＵＩＺｈｉｙｕａｎ１，２，ＹＡＮＧＪｉａｎｊｕｎ１，２ＷＵＱｉｎ（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＤｉｇｉｔａｌＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ＴｈｅＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００５０，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌ

4、ａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００５０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｄｏｐｔｉｎｇｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｏｆｅｌａｓｔｉｃｉｔｙａｎｄＧａｌｅｒｋｉｎｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｂａｌｌｓｃｒｅｗｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒｆｅｅｄｓｙｓｔｅｍｏｆＣＮＣｍａｃｈｉｎｅｔｏｏｌ．ＩｔｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅｂａｌｌｓｃｒｅｗｓｙｓｔｅｍｕｎｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｌａｓｔｉｃｆｏｒｃｅｃａｎｂｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙｄａｍｐｉｎｇＤｕｆｆｉｎｇｅｑｕａｔ

5、ｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｄｑｕａｄｒａｔｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙＬ－Ｐｓｉｎｇｕｌａｒｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ．Ｖｉａｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ，ｉｔｉｓｃｏｎｃｌｕｄｅｄｔｈａｔｔｈｅｗｏｒｋｔａｂｌｅｃａｒｒｙｔｈｅａｘｉａｌｆｏｒｃｅ，ｔｈｅｒａｄｉａｌｆｏｒｃｅ，ｔｈｅｔｏｒｑｕｅａｎｄｏｔｈｅｒｋｉｎｄｓｏｆｌｏａｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｍｏｔｏｒｐｒｏｃｅｓｓｏｆｆｅｅｄｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｎｎｏｎ

6、ｌｉｎｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎａｐｐｅａｒｓ，ｔｈｅｒｉｇｉｄｉｔｙｃｈａｎｇｅｓａｌｏｎｇｗｉｔｈｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｗｏｒｋｔａｂｌｅｐｏｓｉｔｉｏｎｂｙａｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｕｌｅ，ａｎｄｔｈｅｓｙｓｔｅｍｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｇｅｔｓｕｎｓｔａ－ｂｌｅ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｈａｏｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｅｘｉｓｔｉｎｇｉｎｔｈｅｖｉｂｒａｔｏｒｙａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎｄｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｍｏｆｔｈｅｗｏｒｋｔａｂｌｅ，ｉｔｃａｎｂｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｔｈａｔｔｈｅｆｅｅｄｓｙ

7、ｓｔｅｍｉｓａｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃｓｙｓｔｅｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ；ｂａｌｌ－ｓｃｒｅｗ；ｆｅｅｄｓｙｓｔｅｍ；ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ；ｃｈａｏｓ数控机床的加工精度和加工效率在很大程度上取决于进给系统的性能．滚珠丝杠进给系统因自身收稿日期：２０１１－０４－２８．作者简介：吴沁（１９７３－），女，讲师．基金项目：科技部国家科技重大专项基金资助项目（２００９ＺＸ０４００１－０１５）．网络出版时间：２０１１－１１－２４网络出版地址：ｈｔｔｐ：∥ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／６１．１０６９．Ｔ．２０１１１１２４．１６

8、１３．００