滚珠丝杠副静力学特性分析.pdf

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1、Funclionunils功能都件滚珠丝杠副静力学特性分析+翁健光袁军堂汪振华夏亮亮(南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094)摘要：以赫兹接触理论为基础，考虑螺旋角的影响，通过遍历法计算量纲为1的接触位移，建立滚珠丝杠副轴向接触变形与刚度的数学模型。计算结果表明：双螺母滚珠丝杠副的轴向接触变形量比单螺母的减小60％，刚度提高80％，增大螺旋角，有利于提高机床进给系统的定位精度。关键词：滚珠丝杠副赫兹接触理论静力学遍历法中图分类号：THl32．1文献标识码：AAnalysisonstaticscharacteristicofballscrewWENGJiang

2、uang，YUANJuntang-WANGZhenhua，XIALiangliang(SchoolofMechanicalEngineering，NanjingUniversityofScienceandTechnology。Nanjing210094。CHN)Abstract：BasedontheHertzContactTheory，themathematicalmodeloftheballscrew’Saxialcontactdeformationandstiffnessisestablishedconsideringthefactorofleadanglean

3、dusingtraversalmethodtocalculatethedimensionlesscontactdisplacement．Thecalculationresultsshowthattheaxialcontactdeformationofdoublenutballscrewthannutballscrewreducesby60％，stiffnessincreasesby80％，increasingtheleadangleishelpfultotheofmachine．improvepositionalaccuracyKeywords：BallScrew；

4、HertzContactTheory；StaticsCharacteristic；TraversalMethod滚珠丝杠的轴向接触变形和刚度对数控机床的定位精度有较大影响。随着加工精度的要求越来越高，耻6+[署(半+警)]2门整2(1)对滚珠丝杠副的轴向接触变形和刚度的进一步研究有儿半[蔫e]l／3(2)叮r厶LL，着深刻的意义。国内外对滚珠丝杠副的轴向接触变形和刚度做了较多研究，JenFinLin⋯采用赫兹接触理K(e)=I[1一(1一k2)sin20]。1尼dO(3)论和滚动轴承中分析接触角变化的方法对滚珠丝杠副的静力学特性进行了研究；赵训贵，平舜娣旧1对滚珠L

5、(e)=I[1一(1一k2)sin20]。1以d0(4)丝杠副产生接触变形时的实际接触角进行了分析。以式中：6。为法向位移；Q为法向载荷；E。、E：为两个接触上学者多是借鉴对滚动轴承的研究方法，但是由于滚体的弹性模量；肛。啦：为两个接触体的泊松比；昂=p，。+珠丝杠副的结构特征，比如螺旋角、回珠装置等，使滚P。：印：。+p：：为接触点处的主曲率之和；6+为量纲为1珠的运动和变形比滚动轴承更为复杂，目前关于滚珠的接触位移；．j}为接触椭圆的短轴与长轴之比；K(e)为丝杠的研究方法还没有形成系统理论。本文应用经典第一类椭圆积分；L(e)为第二类椭圆积分。赫兹接触理论建立

6、滚珠丝杠副的轴向接触变形和刚度1．2单螺母滚珠丝杠的接触变形与刚度的数学模型，并采用遍历法求解量纲为1的接触位移，滚珠与丝杠接触点处的4个主曲率分别是口]：提高滚珠丝杠副轴向接触变形和刚度的求解精度。滚珠接触点处的主曲率：1滚珠丝杠副轴向接触变形和刚度数学模型(5)鼬=趾=百21．1赫兹接触理论丝杠接触点处的主曲率：根据赫兹接触理论，并在其假设的条件下，两弹性体的弹性趋近量是：}高档控机床与基础制造装备：国家科技重大专项(2012ZX04010—011)功能都件FunclionUnils1．3双螺母滚珠丝杠的接触变形与刚度P一面对于有预紧力的滚珠丝杠，在载荷作用下的

7、变形(6)及其受力分析示意图如图2和图3所示。b。丝=j2。co—sA如co。sfl丽滚珠与螺母接触点处的4个主曲率中，滚珠接触点处的主曲率与式(5)相同，螺母接触点处的主曲率为：’，』二P一面(7)b杠以：=一j2。co+sh如co。sfl虿式中：以为滚珠直径；dm为滚珠丝杠公称直径；A为螺旋图2滚珠丝杠受力变形图升角；口为接触角。忽略工作载荷分布不均匀的影响，假设每个滚珠所受的载荷是相同的，则轴向工作载荷F与单个滚珠所螺图1单个滚珠受力变形图承受的法向载荷P的关系为：P2赢(8)zcOs^slnd由图1可知法向位移6。：6。=6印+6印(9)6。引起螺母的轴