脉冲微分系统的严格实用稳定性及应用.pdf

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1、分类号UDC论文题目密级!Q12鱼=墨Q垦墨曼Q!!编号——学院：：数学科学学院专业：运筹学与控制论研究方向：最优控制研究生：冯久在指导教师：高彩霞副教授二零一一年六月STRICTPRACTICALSTABILITYOFIMPULSIVEDIFFERENTIALSYSTEMSANDITSAPPLICATIONFengJiuzaiSupervisedbyProfessorGaoCaixiaSchoolofMathematicalSciences，InnerMongoliaUniversity,Hohhot，010021June，2011原创性声明星交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研究工作及

2、取得的研究注明引用的内容外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成得内蒙古大学及其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：2蒌缝日指导教师船趔整，，在学期间研究成果使用承诺书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：内蒙古大学有权将学位论文的全部内容或部分保留并向国家有关机构、部门送交学位论文的复印件和磁盘，允许编入有关数据库进行检索，也可以采用影印、缩印或其他复制手段保存、汇编学位论文。为保护学院和导师的知识产权，作者在学期间取得的研究成果属于内蒙古大学。作者今后使用涉及在学期间主要研究内容或

3、研究成果，须征得内蒙古大学就读期间导师的同意；若用于发表论文，版权单位必须署名为内蒙古大学方可投稿或公开发表。学位论文作者签名：娅日指导教师签名羞壑整．El期：鲨!!：至!竺Ⅲ2¨jjjj■■-Ⅲ9Ⅲ8㈣8“iiii■■-ⅢY内蒙古大学硕士学位论文脉冲微分系统的严格实用稳定性及应用摘要在这篇论文中，我们主要研究两类脉冲微分系统，第一类是一般的脉冲微分系统，第二类是脉冲摄动微分系统．文中主要利用李雅普诺夫直接方法和变分李雅普诺夫函数方法的思想，讨论了脉冲微分系统以及脉冲摄动微分系统关于两个测度的严格实用稳定性以及严格实用渐进稳定性，建立了关于严格实用稳定性和严格实用渐进稳定的若干判别准则．文章的

4、前半部分主要借助李雅普诺夫函数直接方法的思想，在比较定理的基础上讨论了脉冲微分系统关于两个测度的严格实用稳定性以及严格实用渐近稳定性，并且分别建立了严格实用稳定性以及严格实用渐近稳定性的判别准则，然后在不用比较定理的基础上建立了具有条件弱结果强的若干严格实用渐近稳定性的判别准则，并且给出了具体的实例．文章的后半部分主要借助变分李雅普诺夫函数方法的思想通过无摄动作用的脉冲微分系统关于两个测度的严格实用稳定性和严格实用渐近稳定性来判断脉冲摄动微分系统关于两个测度的严格实用稳定性和严格实用渐近稳定性，在比较定理的基础上在已知无摄动的脉冲微分系统具有严格实用稳定以及严格实用渐近稳定的条件下给出了判断脉

5、冲摄动微分系统是否具有相应的严格实用稳定以及严格实用渐近稳定性质的若干准则；然后在不用比较定理的基础上建立了一个严格实用渐近稳定性的判别准则．文章最后利用第二章的判别准则对微生物批式流加发酵模型作出了严格实用稳定性分析．关键词：脉冲微分系统，脉冲摄动微分系统，李雅普诺夫函数，严格实用稳定性，严格实用渐近稳定性内蒙古大学硕士学位论文STRICTPRACTICALSTABILITYoFIMPULSIVEDIFFERENTIALSYSTEMSANDITSAPPLICATIoNABSTRACTInthisdissertation，westudysomestrictpracticalstabilityp

6、ropertiesfortwoim-pulsivedifferentialsystemscmployingLyapunov’Ssecondmethod，oncsystemisgenericimpulsivedifferentialsystem，theothersystemisimpulsivedifferentialsystemwithper·turbingterm．Westudythestrictpracticalstabilityandthestrictpracticalasymptoticstabilityofimpulsivedifferentialsystemsandimpulsiv

7、eperturbationdifferentialsystemsbydiffer-entapproachesintwomeasures．Forexample，Lyapunovfunction，variationalLyapunovfunction，comparisonprincipleandSOon．Wealsosetupsomeaboutstrictlypracticalstabilityand