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时间:2020-09-02
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1、2005-2006学年第一学期期终考试试卷审批表一、填空题(每空1分,共10分)1.在静力学中主要研究三方面问题,即物体的受力分析、力系的简化、力系的平衡方程。2.平面任意力系平衡方程可用三矩式表示,即,,,其中力系平衡的附加条件是A、B、C三点不共线。3.点作圆周运动,加速度由切向加速度和法向加速度组成,其中切向加速度反映了速度的大小随时间的变化率,方向是该点的切线方向;法向加速度反映了随时间的变化率,方向是该点的法线方向。4.质点运动微分方程自然坐标投影形式为,,。二、选择题(每题2分,共10分)1、A,B为某平面力系作用面内
2、任意两点,该力系向A点简化的结果是主矢和主矩,向B点简化的主矩为,则下述哪种结论是正确的:(A,C)A.当时,必有B.当时,可能有C.当时,可能有D.当时,必有2、当物体处于临界平衡状态时,静摩擦力的大小(C)A.与物体的重量成正比B.与物体的重力在支承面的法线方向的大小成正比C.与相互接触物体之间的正压力大小成正比D.由力系的平衡方程来确定第2页3、满足下述哪个条件的运动是刚体的平面运动(C)A.刚体运动时,其上某直线始终与其初始位置保持平行B.刚体运动时,其上某两条相交直线始终与各自初始位置保持平行C.刚体运动时,其上所有点到
3、某固定平面的距离始终保持不变D.刚体运动时,其上每一点都在某固定平面上运动。4、质点系动量定理的微分形式为,式中指的是(C)A.所有主动力的元冲量的矢量和B.所有约束力的元冲量的矢量和C.所有外力的元冲量的矢量和D.所有内力的元冲量的矢量和5、下列说法中正确的是(D)A.若质点的动量守恒,则该质点对任一定点的动量矩也一定守恒B.若质点对某定点的动量矩守恒,则其动量也一定守恒450ACBDEqaaaaC.若质点动量发生变化,则其动能一定发生变化D.若质点的动能发生变化,则其动量也一定发生变化一、构架由ABC、CDE、BD三杆组成,尺
4、寸如图所示。B、C、D、E处均为铰链。各杆重不计,已知均布载荷q,求E点反力和BD杆所受力。(本题共15分)CBaAq解:(1)分别选择整体和ABC为研究对象(2分)(2)分别进行受力分析(两图每图各3分)(3)分别列平衡方程整体:,,(4分)ABC杆:第3页,(3分)O1BADOR四、图示大圆环的半径R=200mm,在其自身平面内以匀角速度ω=1rad/s绕轴O顺时针方向转动,小圆环A套在固定立柱BD及大圆环上。当∠AOO1=600时,半径OO1与立柱BD平行,求这瞬时小圆环A的绝对速度和绝对加速度。(本题共15分)解:(1)选
5、择小环A为动点,大圆环O1为动系(2分)(2)分别画出A点的速度合成图和加速度合成图(6分)(3)由速度合成图,可得(3分)由加速度合成图,列方向的投影,可得其中:(3分)将上面各式代入投影方程,可得(1分)五、重物A重P,系在绳子上,绳子跨过固定滑轮D,并绕在鼓轮B上,如图所示。由于重物下降带动了轮C,使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为r,轮C的半径为R,两者固连在一起,总重为Q,对于其水平轴O的回转半径为。求重物A下降的加速度以及轮C与地面接触点处的静摩擦力。(本题共15分)解:(1)分别选择鼓轮及重物A为研究对象(1分
6、(2)分别进行受力分析(4分)(3)列动力学方程POQrRBCDA鼓轮:(4分)重物A:(2分)OaOQQFNFSN其中:,(2分)PaAA联立求解,可得(2分)六、在对称连杆的A点上作用一铅垂方向的恒力F,开始时系统静止,且知OA与水平线间的夹角为,求当连杆达到的位置时的角速度的值。设OA=AB=L,质量均为m1,均质圆盘B的质量为m2,半径为r,在水平面上作纯滚动。(本题共17分)解:(1)取整体为研究对象(2分)(2)分析受力(4分)BOFrAFOxFOyxFNFSm1gm1gm2g(3)应用动能定理,可知(2分)其中:(6
7、分)代入后,可得(3分)七、均质圆盘O,质量,半径,有一长质量为的均质直杆AB铰接在圆盘边缘的A点。设圆盘上有一偶矩的力偶作用。求在开始运动()时:(1)圆盘和杆的角加速度;(2)轴承O点的约束反力。(提示:应用动静法求解)(本题18分)lOABr解:(1)分别取杆和整体为研究对象(2分)(2)分别进行受力分析(6分)(3)按照达朗贝尔原理列平衡方程(6分)AB杆:(1)整体:(2)将以上表达式及各量的数值代入后,联立求解式(1)、(2),得,由,即(2分)由,即(2分)BCAOABC
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