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《2010GCT串讲-初等数学讲义-扈志明(带答案).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初等数学CreatedbyHuZhimingPage1of61一般复习过程：了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧．第一部分算术[内容综述]1．数的概念：整数、分数、小数、百分数等等．2．数的运算（1）整数的四则运算；（2）小数的四则运算；（3）分数的四则运算*nl3．数的整除：整除（=k+）、倍数、约数、奇数、偶数、质（素）数*、合数、mmnn1质因数、公倍数、最小公倍数（=nm1=mn1）、公约数、最大公约数、互质数、mm1最简分数．aca4．比和比例：比例、=，正比例关系、=k，反比例关系等ab=k．bdb[典型例题]一、算术平均数（平均值
2、）问题例：某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的1.5倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？分析：3(3654−216)+3654+(3654+714)+[(3654−216)+3654+(3654+714)]265(3×3654−216+714)2==4775.6（又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题）二、植树问题*（1）全兴大街全长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两端都栽．求共栽梧桐多少棵？1380分析：2(+1)=232．12（2）将一边长为2米的正
3、方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能超过30厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数．分析：根据要求，每边至少需要7个空，所以至少需要4×7=28个钉子．三、运动问题1．相遇与追及问题（s=vt，v=v1+v2,v=v1−v2，s=s1+s2）例：某部队以每分钟100米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾．已知通信员从出发到返回队尾，共用了9分钟，求行军部队队列的长度？分析：设队伍长度为l，则1初等数学CreatedbyHuZhimingPage2of61ll+=9，300−100300+
4、100解得l=1200．2．顺流而下与逆流而上问题例：两个码头相距352千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要16小时．求此客轮的航速与这条河的水流速度．352352分析：因为=11，=16，所以v+vv−v水水⎧v+v=32,水⎨v−v=22,⎩水解得v=27,v水=5．3．列车过桥与通过隧道问题例：一列火车全长270米，每秒行驶18米，全车通过一条隧道需要50秒．求这条隧道的长．分析：设隧道长为l，则270+l=18×50，所以l=630．四、分数与百分数应用问题**例：某工厂二月份产值比一月份的增加100，三月份比二月份的减少10
5、0，那么．001A．三月份与一月份产值相等．B．一月份比三月份产值多．*9911C．一月份比三月份产值少．D．一月份比三月份产值多．99100分析：设一月份的产值为a，则三月份的产值为0.99a，所以一月份比三月份产值多a−0.99a1=．0.99a99五、简单方程(组)应用问题1．比和比例应用题1例1．有东西两个粮库，如果从东库取出放入西库，东库存粮的吨数是西库存粮吨数的51．已知东库原来存粮5000吨，求西库原来的存粮数．2分析：设西库原来的存粮数为x，则5000150005000−=(x+)，525所以x=7000．例2．一件工程，甲独做30天可以完成，乙
6、独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，这样甲、乙二人合起来共做了22天．问甲、乙两人各做了多少天？分析：设甲、乙两人分别做了x天和y天．根据题意得⎧x+y=22,⎪⎨11⎪x+y=1,⎩30202初等数学CreatedbyHuZhimingPage3of61解得x=6,y=16．2．求单位量与求总量的问题例：搬运一堆渣土，原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成，实际搬运6天后，有两辆卡车被调走．求余下的渣土还需要几天才能运完？分析：设要运完余下的渣土还需要x天，则8×15=8×6+(8−2)x，所以x=12．3．和倍、差倍与和差问题例：把324分为
7、A,B,C,D四个数，如果A数加上2，B数减去2，C数乘以2，D数除以2之后得到的四个数相等，求这四个数各是多少？分析：根据题意得⎧A+B+C+D=324,⎪⎨1⎪A+2=B−2=2C=D,⎩2解得A=70,B=74,C=36,D=144．[样题与真题]一、数的概念与运算（一）概念与性质1．（2003）记不超过10的质数的算术平均数为M，则与M最接近的整数是（）．A．2B．3C．4D．5答：C．分析：本题主要考查了质数的概念及加法与乘法运算．由于不超过10的质数只有四个，即2,3,5,7，它们的算术平均数为2+3+5+7M==4.25，所以与M最接近的整数是4．
8、故正确选项为C．42．（
