资源描述:
《2010GCT串讲-初等数学讲义-扈志明(带答案).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初等数学CreatedbyHuZhimingPage1of61一般复习过程:了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧.第一部分算术[内容综述]1.数的概念:整数、分数、小数、百分数等等.2.数的运算(1)整数的四则运算;(2)小数的四则运算;(3)分数的四则运算*nl3.数的整除:整除(=k+)、倍数、约数、奇数、偶数、质(素)数*、合数、mmnn1质因数、公倍数、最小公倍数(=nm1=mn1)、公约数、最大公约数、互质数、mm1最简分数.aca4.比和比例:比例、=,正比例关系、=k,反比例关系等ab=k.bdb[典型例题]一、算术平均数(平均值
2、)问题例:某书店二月份出售图书3654册,比一月份多出售216册,比三月份少出售714册,第二季度的出售量是第一季度出售量的1.5倍,求书店上半年平均每月出售图书多少册?分析:3(3654−216)+3654+(3654+714)+[(3654−216)+3654+(3654+714)]265(3×3654−216+714)2==4775.6(又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题)二、植树问题*(1)全兴大街全长1380米,计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树,两端都栽.求共栽梧桐多少棵?1380分析:2(+1)=232.12(2)将一边长为2米的正
3、方形木板沿其边用钉子固定在墙上,为了安全,钉子的间距不能超过30厘米,且四角必须固定,求需要的最少钉子数.分析:根据要求,每边至少需要7个空,所以至少需要4×7=28个钉子.三、运动问题1.相遇与追及问题(s=vt,v=v1+v2,v=v1−v2,s=s1+s2)例:某部队以每分钟100米的速度夜行军,在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头,并立即返回队尾.已知通信员从出发到返回队尾,共用了9分钟,求行军部队队列的长度?分析:设队伍长度为l,则1初等数学CreatedbyHuZhimingPage2of61ll+=9,300−100300+
4、100解得l=1200.2.顺流而下与逆流而上问题例:两个码头相距352千米,一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时,逆流而上行完全程需要16小时.求此客轮的航速与这条河的水流速度.352352分析:因为=11,=16,所以v+vv−v水水⎧v+v=32,水⎨v−v=22,⎩水解得v=27,v水=5.3.列车过桥与通过隧道问题例:一列火车全长270米,每秒行驶18米,全车通过一条隧道需要50秒.求这条隧道的长.分析:设隧道长为l,则270+l=18×50,所以l=630.四、分数与百分数应用问题**例:某工厂二月份产值比一月份的增加100,三月份比二月份的减少10
5、0,那么.001A.三月份与一月份产值相等.B.一月份比三月份产值多.*9911C.一月份比三月份产值少.D.一月份比三月份产值多.99100分析:设一月份的产值为a,则三月份的产值为0.99a,所以一月份比三月份产值多a−0.99a1=.0.99a99五、简单方程(组)应用问题1.比和比例应用题1例1.有东西两个粮库,如果从东库取出放入西库,东库存粮的吨数是西库存粮吨数的51.已知东库原来存粮5000吨,求西库原来的存粮数.2分析:设西库原来的存粮数为x,则5000150005000−=(x+),525所以x=7000.例2.一件工程,甲独做30天可以完成,乙
6、独做20天可以完成,甲先做了若干天后,由乙接着做,这样甲、乙二人合起来共做了22天.问甲、乙两人各做了多少天?分析:设甲、乙两人分别做了x天和y天.根据题意得⎧x+y=22,⎪⎨11⎪x+y=1,⎩30202初等数学CreatedbyHuZhimingPage3of61解得x=6,y=16.2.求单位量与求总量的问题例:搬运一堆渣土,原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成,实际搬运6天后,有两辆卡车被调走.求余下的渣土还需要几天才能运完?分析:设要运完余下的渣土还需要x天,则8×15=8×6+(8−2)x,所以x=12.3.和倍、差倍与和差问题例:把324分为
7、A,B,C,D四个数,如果A数加上2,B数减去2,C数乘以2,D数除以2之后得到的四个数相等,求这四个数各是多少?分析:根据题意得⎧A+B+C+D=324,⎪⎨1⎪A+2=B−2=2C=D,⎩2解得A=70,B=74,C=36,D=144.[样题与真题]一、数的概念与运算(一)概念与性质1.(2003)记不超过10的质数的算术平均数为M,则与M最接近的整数是().A.2B.3C.4D.5答:C.分析:本题主要考查了质数的概念及加法与乘法运算.由于不超过10的质数只有四个,即2,3,5,7,它们的算术平均数为2+3+5+7M==4.25,所以与M最接近的整数是4.
8、故正确选项为C.42.(