可靠性增长模型.doc

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1、可靠性增长模型1、Duane模型适用范围：各类产品的可靠性研制试验，老练、筛选、磨合试验及使用试验等的可靠性数据。应用时需通过拟合优度检验。原始数据：1）投试台数k；2）与累积试验时间ti相应的累积故障次数Ni，i=1,2,…，n(n≥3)。（n实际为观察次数）模型的数学表式：Ni≈atib，i=1,2,…，n增长率m=1-b拟合优度检验：如果∣∣≥，则接受模型；否则拒绝。为临界值，α为显著性水平（α≤0.02），可查表。有关公式（最小二乘估计,LSE）：拟合优度检验参数：模型参数：计算参数：当前的MTBFM(T)：实例：某型电视机做40℃整机老练，投试11230台，每隔2小时进行一次

2、观察，累计7次观察故障数据如下表：k=11230n=7i1234567ti(h)2468101214Ni81119138158170187196△Ni8138192012179注：Ni为累积故障数解：计算：lxy=1.lxx=2.lyy=0.检验：=0.9968>ρ0.001=0.9507，符合Duane模型则：=0.44810=0.=0.55191753h2、AMSAA-BISE模型*AMSAA-ArmyMaterielSystemAnalysisActivity*BISE-BeijingInstituteofStructureandEnvironment适用范围：一次性使用产品，可

3、靠性水平较高且试验次数足够多时。应用时需通过趋势检验和拟合优度检验。原始数据：1）试验终止时的累积试验次数I；2）与第j次失败相应的累积试验次数ij；3）累积失败次数n；4）与n及截尾方式有关的参数M：成功截尾M=n；失败截尾M=n-1；5）给定的置信水平γ。模型的数学表式：N(T)=aTb趋势检验：Laplace统计量：若μα/2<μ<μ1-α/2，无趋势性，停止增长分析；若μ≤μα/2，则有正增长。μα/2可查表，α为显著性水平，可取α=0.2；α≤0.02时为显著增长。拟合优度检验：Cramer-VonMises统计量：若，则接受模型；否则拒绝。可查表，α为显著性水平，取α=0.

4、1。模型及其参数的点估计和置信区间：通过趋势和拟合优度检验后，有关公式如下：形状参数的无偏估计：尺度参数的点估计：可靠性点估计：可靠性置信下限：其中：ρ1可查表，与置信度γ有关。实例：阿里安娜火箭前87次试验结果如下表：n=8，M=n-1=7（失败截尾），I=87失败次数j12345678与第j次失败相应的累积试验数ij25151836637087给定置信度γ=0.8，试评估其可靠性。作趋势检验：=-1.437<μ0.1=-1.295表明有正增长趋势。计算点估计值：=0.52700=0.76026作拟合优度检验：=0.027<=0.165表明与模型拟合较好。则可计算：可靠性点估计为：=

5、0.95154置信下限（γ=0.8）为：=0.9038注：1）若不考虑可靠性增长，仅按二项分布处理，可靠性置信下限仅为0.8718（γ=0.8）；2）增长率m=1-b的点估计为0.473，与美国给出的火箭产品的增长率平均值/中位数=0.45/0.49基本相当，说明可靠性水平接近。