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1、自然辩证法研究.,.,Vol3No51987牛顿力学的方法纪念牛顿《自然哲学之数学原理》—发表300周年(1687一1987)查有梁,同时。只本文分析了牛顿力学的方法又分析了牛顿关于科学方法的一般原理指出有充分理,。给出了解牛顿关于科学方法的一般原理才能更深刻地认识和把握牛顿力学的方法一个牛顿力学科学方法论的结构。。“重大的科学成就与重要的科学方法的应用是分不开的牛顿由于发现了万有引力定律,,而创立了科学的天文学由于进行了光的分解而创立了科学的光学由于创立了二项式定律,。,和无限理论而创立了科学的数学由于认识了力的本性而创立了科学的力学”〔1〕同样牛顿。,。在科学方法论上的贡献也
2、是十分杰出的否则牛顿就难以取得如此巨大的科学成就,。牛顿力学的方法集中地反映在《自然哲学之数学原理》(以下简称《原理》)一书之中:概括起来说有以下方法公理化方法—分析一综合方法—归纳一演绎方法—实验一抽象方法—数学一物理方法—,,,:同时牛顿还在《原理》中从方法论的高度总结出几条科学方法论的原理简单性原理—因果性原理—统一性原理—真理性原理—结构性原理—科学方法论原理是比科学方法更高的抽象。两者是相互影响、相互联系的。下面我们分。别作简要论述公理化方法,,。,欧几里德《几何原本》中所应用的公理化方法对牛顿有深刻影响事实上牛顿在,。写作《原理》时一开始就应用公理化方法按照定义(或译
3、为说明),公理(或译为运动自然辩证法研究第3卷第5期。定律或基本定律)一定理(或译为推理或系)的程序展开或构造力学理论牛顿力学三定律,“”。,、、在牛顿力学体系中起着公理的作用用现代数学语言说即具有相容性独立性完。备性,。、,,相容性即无矛盾性作为理论体系的前提的公理(或原理定律)应当是不相矛盾。,是相容的不允许从所提出的某一公理出发用逻辑推理方法得到与另一条公理相矛盾的事。,。实牛顿力学三个定律彼此是相容的,,。、独立性即简单性即各公理彼此不是相关的作为理论体系的前提的公理(或原理定律)不应当有多余的。不允许出现从一条公理推出另一条公理的情况。公理应当减少到不能再减少的程度。,
4、。,,完备性即统一性从公理体系出发能对该理论体系的各种关系给出论证而不遗漏重要。,,,的原理用数学语言说就是在理论体系的所有模型之间都能建立一一对应的关系是同构的。,,牛顿在建立力学体系时并未认识到公理化方法的上述三原则但牛顿力学的公理化体。,:,系的确满足上述三原则更重要的是牛顿所总结的科学方法论的五个原理简单性因果、、、。;在实际上是性统一性真理性结构性包含了公理化方法三原则的基本思想,,牛顿力学的伟大功绩是把地上力学与天上力学统一起来是发现了第一种普遍的相互。:作用一一引力相互作用直接导致这些伟大成就的问题是为什么行星按照开普勒三定律那,,样运动呢?在牛顿力学中无论是从开普
5、勒三定律推演出万有引力定律还是从万有引力。牛,:定律推演出开普勒三定律顿力学三定律都是不可缺少的可用框图表为开普勒行星运动三定律本‘.l1令!有,l顿力学三定律一卜{万有引力定律图1牛顿力学三定律与万有引力定律的关系,,,很明显如果在从开普勒三定律到万有引力定律或反过来从万有引力定律到开普勒,,;,,三定律按照公理化方法的要求需要两个或四个力学定律那么可以断言牛顿力学体系中很可能就是两个或四个力学定律。牛顿的科学方法论原理,直接启示了牛顿把力学定律概括为三定律。分析一综合方法从;。,整体到部分的方法是分析法从部分到整体的方法是综合法整体与部分不可分割。Z,分析与综合也同样不能害。
6、裂伽利略的自由落体定律(“一gt)合开普勒的行星运动定律(、、椭圆轨道面积速度为常数周期平方与长半轴立方之比为常数)“”的都是反映整体规,“”律在数学上可称为积分定律而牛顿力学第二定律表明了力与动量的变化率之间的关36牛倾力学的方法。,“”,“系动量的变化率要计算当时间趋于无限小时的动量变化是反映部分的规律是微。”分定律牛顿和莱布尼兹各自独立地找到了微分与积分之间的关系式牛顿一莱布尼兹公。、—。式这样便把微分(从整体到部分是分析法)同积分(从部分到整体是综合法)联系了,,。起来沟通了部夯与整体之间的联系把分析法与综合法结合成为不可分割的分析一综合法,。科茨在为牛顿的《原理》第二版
7、写的序中十分强调牛顿重视分析法和综合法科茨写:户-道‘,。从。他们是用双重方法也就是用综合法和分析法来进行工作的一些特选的现象经过,,,分析他们导出了自然界的各种力以及这些力所遵循的比较简单的规律再从这里经过综。,合而说明其他事物的构造这是研究哲学时无与伦比的最好方法也就是我们的著名作者所,,乐于采用的胜于其他方法的方法并且他认为这也就是唯一值得去运用并用来点缀他的杰。,,,出的著作的方法在这方面他给了我们一个光辉的范例因为在说明宇宙体系的时候他。”,轻而易举地用重力理论把宇宙体
