有限单元法在电阻率法地形改正中的应用.pdf

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1、第2卷第3期矿产勘查Vo1．2No．32011年5月MINERALEXPLORAT10NMay，2011有限单元法在电阻率法地形改正中的应用梁芳敏，欧东新，魏继祖(1．河南省有色金属地质矿产局第六地质大队物化探院，洛阳471002；2．桂林理工大学地球科学学院，桂林541004)摘要文章应用有限单元法进行点源二维电场数值模拟计算。在正演过程中采用三角单元剖分网格，有利于对复杂地形的模拟。电导率()和电位在相邻节点间线性变化，使得电导率和电位与实际地质构造更接近、与实际地电场变化规律更易吻合；在点源二维电场正演基础上，将一定地形条件下的二维地电模型的视电阻率响

2、应，分解为畸变场和正常场两部分，采用比值法消除由地形起伏引起的视电阻率畸变，从而达到地形校正的目的。并通过设计几个模型及实际算例，验证该方法对地形校正的效果。关键词有限单元法数值模拟视电阻率地形校正中图分类号：TP301；P631．3文献标识码：A文章编号：1674—7801(2011)O3—0293—05将三维问题变成二维问题，再应用有限单元法对积0引言分区域进行三角单元剖分，经过单元分析、全体单元在电法勘探的实际工作中，常常受到地形因相加合成：素的干扰影响，如在山区及丘陵地带的起伏地形F()=F(U)=÷Ku+UP(1)等，使视电阻率曲线发生畸变。这些干

3、扰使视电阻率曲线变化复杂，或者使异常曲线特征点变得其中K=K++，K=∑K，是总体系数矩阵。不明显。由于地形影响因素的存在，直接影响和当双电流源供电时降低了电法勘探的地质效果，忽略这些影响将使P=(00⋯0+丢，一丢，0⋯00)，推断解释工作难以进行，甚至导致错误的地质结对(1．1)式求变分并令其为零：论。因此，弄清楚地形对电剖面电阻率异常曲线6F(U)=6UKU一8UP=6U(KU—P)=0的影响，并采取有效的措施即地形改正，对电法实由于6U#O，所以，测数据进行预处理是电法资料解释前非常重要的工作。计算点源二维电场的地形影响的数值方法KU—P=0或KU=

4、P(2)有许多种，边界单元法在地形改正问题上可发挥这是含有NO(网格节点数)个元的ND个方程其优越性(徐世浙、楼云菊等，1985；罗延中、张桂的线性代数方程组。解(2)线性方程组得各节点波青，1987；徐世浙，汪晓东等，1989；田宪谟、黄兰数域中的总电位U。再进行傅立叶反变换，就可得珍，1990)。本文采用有限元法实现点源二维电场到主剖面上三维空间中的总电位。数值模拟计算，并将其运用到地形改正中。2有限单元法在地形改正中的应用1方法原理2．1模拟纯地形视电阻率计算根据点源二维电场的基本特征以及边值问题、变分问题对相关公式进行推导，并且用傅立叶变换如图1(a

5、)(b)引用于文献[2]，分别为30。山脊[收稿日期]2010—08—09[第一作者简介]梁芳敏，女，1984年生，201o年毕业于桂林理工大学，获硕士学位，主要从事地球物理勘探工作。293矿产勘查(a)山谷地形上联合剖面纯地形异常曲线(b)山谷地形上联合剖面纯地形异常曲线图1山谷、山脊模型联剖实验结果和30。山谷模型实验得到的联合剖面纯地形视电阻率曲线。由图1可见，在正地形上(<丌)，顶部由于电流密度减小而表现为低阻异常，P与p异常形辨成反交点(山脊顶部和山谷的两侧)；在负地形上(测点／m0100200300>7r)，顶部则形成高阻正交点异常(山谷底部和山

6、(a)山脊地形联合剖面纯地形异常区线脊两侧)；在坡面上，地形异常主要表现为P与p的分离，即出现歧离带。如图2和图3分别为山谷与山脊地形的有限单元法计算结果，AB／2=40m，图中视电阻率曲线与相应地形起伏情况看，与模型一。⋯实验结果是基本吻合的，遵循了地形对视电阻率的影响规律。图3山脊地形联剖装置有限元计算结果108104目100良导体P，=50Q·m。AB／2=40m，图4(a)是实测9692结果，由于地形影响，在良导体附近，联合剖面曲线8884点／m没有显示正交点。图4(b)是有限单元法计算的纯(a)山谷地形联合剖面纯地形异常区线地形引起的视电阻率曲线，

7、图4(C)是由“比较法”对实测曲线进行地形校正后的结果。其对实测数据进行地形改正的公式如下：p校=。(其中P。为围岩电阻率)地从图4中可以看到，校正后的视电阻率曲线在(b)山谷地形良导体上方出现了联合剖面的正交点，显示了地形图2山谷地形联剖装置有限元计算结果校正的效果。图5为对称四极装置测量二维山包模型地形校2．2模型算例正。如图5(c)山包地形，围岩电阻率P=100Q·m，在170—200号点存在一高阻体P．=图4为联合剖面地形校正。如图4(d)所示山200Q·m，埋深6．5m，厚度为3．5m。图5(a)是包地形，围岩电阻率P。=100Q·m，山坡上存在一

8、294第2卷第3期梁芳敏等：有限单元法在电阻率法地形