勾股定理多值问题.doc

《勾股定理多值问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理多值问题1．（2015•南昌）如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为　　　　　　．2．（2015•黄冈）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为　　　　　　cm2．3．如图等腰△ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一个动点P在底边上从B向C以O.25cm/s的速度移动，请你探究，当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直．4．某小区计划用30平方米的草皮铺设一块有一边长

2、为10米的等腰三角形绿地，则这个等腰三角形绿地的底边长为　　　　　　米．5．已知直角三角形的两条边长分别是3cm和5cm，那么第三边长是　　　　　　．6．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于　　　　　　．7．等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为　　　　　　度．8．在平面直角坐标系xoy中，已知点P（2，1），点T（t，0）是x轴上的一个动点，当△PTO是等腰三角形时，t值的个数是　　　　　　．9．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，﹣1），点Q在y轴上，

3、△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q的坐标是　　　　　　．10．Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，有一个内角为60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且∠ACP=30°，则PB的长为　　　　　　．11．在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若P在线段CA的延长线上，且∠ABP=30°，则CP的长为　　　　　　．12．已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P为斜边AB上一点，Q为直线BC上一点，且PC=PQ，若BQ=2，则AP的长度为　　　　　　．13．如图，在Rt△

4、ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为　　　　　　．14．在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为　　　　　　．15．（2013•沈阳）已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离

5、和最大距离分别是　　　　　　．16．在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，CA=8cm，动点P从C点出发沿C→A→B的路线以每秒2cm的速度运动到点B，则点P出发　　　　　　秒时，△BCP的面积是△ABC的面积的一半．17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P从点C出发沿C﹣A﹣B方向运动到点B，运动速度为1个单位每秒，运动时间为t，当△BCP为等腰三角形时，则t的值为　　　　　　．18．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示

6、的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的面积是　　　　　　．19．（2015•通辽）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为　　　　　　．20．如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长　　　　　　．21．如图

7、，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长　　　　　　．