列主元消去法求解线性方程组_matlab代码.doc

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1、function[rA,rB,n,X]=zhuyuan(A,b)%用列主元消去法求解线性方程Ax=b%输入：系数矩阵A，方程组右端项向量b%输出：系数矩阵A与增广阵B的秩，方针A的阶数，方程组的解XB=[Ab];n=length(b);rA=rank(A);rB=rank(B);ifrB>rA,%判断方程组是否有解disp('Theequationsethasnosolution.')endifrA==rB,ifrA==n,%满秩，方程组的解唯一disp('Theequationsethasonlyoneso

2、lution.')X=zeros(n,1);C=zeros(1,n+1);forp=1:n-1[~,j]=max(abs(B(p:n,p)));%选出第p列中绝对值最大的元素，其行数为jC=B(p,:);B(p,:)=B(j+p-1,:);B(j+p-1,:)=C;%通过初等行变换把绝对值最大的元素换到主对角元位置上fork=p+1:n%消元计算m=B(k,p)/B(p,p);B(k,p:n+1)=B(k,p:n+1)-m*B(p,p:n+1);endendb=B(1:n,n+1);A=B(1:n,1:n);

3、X(n)=b(n)/A(n,n);%回代求解forq=n-1:-1:1X(q)=(b(q)-sum(A(q,q+1:n)*X(q+1:n)))/A(q,q);endendelse%A不满秩，方程组有无穷多解disp('Theequationsethascountlesssolutions.')endend