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时间:2020-09-02
《列主元消去法求解线性方程组_matlab代码.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、function[rA,rB,n,X]=zhuyuan(A,b)%用列主元消去法求解线性方程Ax=b%输入:系数矩阵A,方程组右端项向量b%输出:系数矩阵A与增广阵B的秩,方针A的阶数,方程组的解XB=[Ab];n=length(b);rA=rank(A);rB=rank(B);ifrB>rA,%判断方程组是否有解disp('Theequationsethasnosolution.')endifrA==rB,ifrA==n,%满秩,方程组的解唯一disp('Theequationsethasonlyoneso
2、lution.')X=zeros(n,1);C=zeros(1,n+1);forp=1:n-1[~,j]=max(abs(B(p:n,p)));%选出第p列中绝对值最大的元素,其行数为jC=B(p,:);B(p,:)=B(j+p-1,:);B(j+p-1,:)=C;%通过初等行变换把绝对值最大的元素换到主对角元位置上fork=p+1:n%消元计算m=B(k,p)/B(p,p);B(k,p:n+1)=B(k,p:n+1)-m*B(p,p:n+1);endendb=B(1:n,n+1);A=B(1:n,1:n);
3、X(n)=b(n)/A(n,n);%回代求解forq=n-1:-1:1X(q)=(b(q)-sum(A(q,q+1:n)*X(q+1:n)))/A(q,q);endendelse%A不满秩,方程组有无穷多解disp('Theequationsethascountlesssolutions.')endend
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