函数与方程练习题及答案.doc

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1、1.若上述函数是幂函数的个数是()A.个B.个C.个D.个2.已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的()A.函数在或内有零点B.函数在内无零点C.函数在内有零点D.函数在内不一定有零点3.如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（）A.亩B.亩C.亩D.亩5.若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是=6.幂函数的图象过点，则的解析式是_____________7.函数的零点个数为8.设函数的图象在上连续，若满足，方程在上有实根.9.用定义证明：函数在上是增函数.10.设与分别是实系

2、数方程和的一个根，且，求证：方程有仅有一根介于和之间.11.函数在区间上有最大值，求实数的值.12.某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？13.函数（）A.是奇函数，且在上是单调增函数B.是奇函数，且在上是单调减函数C.是偶函数，且在上是单调增函数D.是偶函数，且在上是单调减函数14.已知，则的大小关系是（）A.B.C.D.15.函数的实数解落在的区间是()A.B.C.D.16.若函数的零点个数为，则______17.一个高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区

3、快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭万盒.18.已知且，求函数的最大值和最小值.19.函数y＝＝x2－6x＋10在区间（2，4）上是（　　）A．递减函数B．递增函数C．先递减再递增D．选递增再递减．20.函数y＝的单调区间为___________．21.确定函数y＝x＋（x＞0）的单调区间，并用定义证明．22.设f（x）是定义在R上的增函数，f（xy）＝f（x）＋f（y），f（3）＝1，求解不等式f（x）＋f（x－2）＞1．答案1.C.是幂函数2.C.唯一的零点必须在区间，而不在3.D.

4、或4.C.5.设则6.，7.分别作出的图象；8.见课本的定理内容9.证明：设即，∴函数在上是增函数10.解：令由题意可知因为∴，即方程有仅有一根介于和之间.11.解：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或12.解：设最佳售价为元，最大利润为元，当时，取得最大值，所以应定价为元13.A.为奇函数且为增函数14.C.15.B.16.作出函数与函数的图象,发现它们恰有个交点17.2000年：（万）；2001年：（万）；2002年：（万）；(万)18.解：由得，即当，当19.C解析：本题可以作出函数y＝x2－6x＋10的图象，根据图象可知函数在（2，4）上是先递减

5、再递增．20.（－∞，－1），（－1，＋∞）21.解：增区间（1，＋∞），减区间（0，1）．22.解：由条件可得f（x）＋f（x－2）＝f［x（x－2）］，1＝f（3）．所以f［x（x－2）］＞f（3），又f（x）是定义在R上的增函数，所以有x（x－2）＞3，可解得x＞3或x＜－1．答案：x＞3或x＜－1．