几种迭代计算方法.doc

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1、雅可比迭代算法程序　jacobi.m①输入系数矩阵、常数列、初始向量、精度及迭代的最大次数；②，；③；④，，；⑤判断且，若否，则执行④；⑥若，则报错；⑦输出解向量.functionx=jacobi(A,b,x0,e,N)D=diag(diag(A));G=-inv(D)*(A-D);d=inv(D)*b;k=0;x=x0;x0=x+2*e;whilenorm(x0-x,inf)>e&k

2、on.');end实例　题7运行及结果用雅可比迭代求解下列方程组：要求精度为.>>a=[430;34-1;0-14];b=[1620-12]';>>x=jacobi(a,b,[000]',0.5e-4,100)x=1.50003.3333-2.1667 高斯-塞德尔迭代算法程序　gaussseidel.m①输入系数矩阵、常数列、初始向量、精度及迭代的最大次数；②，；③；④，，；⑤判断且，若否，则执行④；functionx=gaussseidel(A,b,x0,e,N)AL=tril(A);G=-inv(AL)*(A-AL);d=inv

3、(AL)*b;k=0;x=x0;x0=x+2*e;whilenorm(x0-x,inf)>e&k>a=[430;34-1;0-14];b=[1620-12]';>>x=gaussseidel(a,b,[000]',0.5e-4,100)x=1.50013.3333-2.16

4、67超松弛法算法程序　sor.m①输入系数矩阵、常数列、松弛因子、初始向量、精度及迭代的最大次数；②，；③；④，，；⑤判断且，若否，则执行④；⑥若，则报错；⑦输出解向量.functionx=sor(A,b,omega,x0,e,N)D=diag(diag(A));L=tril(A,-1);U=triu(A,1);G=inv(D+omega*L)*((1-omega)*D-omega*U);d=omega*inv(D+omega*L)*b;k=0;x=x0;x0=x+2*e;whilenorm(x0-x,inf)>e&k

5、;x0=x;x=G*x0+d;endifk==N,warning('alreadyreachmaximumnumberofiteration.');end实例　题7运行及结果取用松弛法求解下列方程组：要求精度为.>>a=[430;34-1;0-14];b=[1620-12]';>>x=sor(a,b,1.25,[000]',0.5e-4,100)x=1.50003.3333-2.1667