数值计算方法考题四——Jacobi迭代法.doc

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1、数值计算方法考题四题目：用Jacobi迭代法编程求方程组的解，要求误差0.510-5.解：对x1，x2，x3取初值0后，代入由根据方程组导出的迭代式，将得到的新值再分别赋给x1，x2，x3，进行第二次迭代，依次循环，随着迭代次数的增加，迭代结果将与准确值的误差越来越小，在程序设计中，只需达到要求的精度即可。根据题目要求，误差0.510-5，即前一次迭代结果与最后一次迭代的差的绝对值应该不大于0.510-5。程序设计如下：#include#includevoidmain(){doublea0,b0,c0,a1=0.0,b

2、1=0.0,c1=0.0,x1,x2,x3;do{a0=a1;b0=b1;c0=c1;a1=3.7+0.05*b0-0.1*c0;b1=-0.5-0.25*a0-0.125*c0;c1=14-0.25*a0+0.5*b0;}while(fabs(a1-a0)>=0.&&fabs(b1-b0)>=0.&&fabs(c1-c0)>=0.);printf("x1=%fx2=%fx3=%f",a1,b1,c1);}程序运行结果为x1=2.x2=-2.x3=12..把得到的x1,x2,x3代入原方程组，得三个等式：,所以，此程序运行结果满足误差要求。