光线通过各种玻璃砖的典型光路分析.doc

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1、光线通过玻璃砖几何光学部分，在新课标高考中大部分省市已纳入选做部分。这部分考查主要的知识内容是光的反射、折射和全反射。围绕着这部分内容，高考的考题常以截面为各种不同形状的玻璃砖为载体来进行考查，为了全面了解光线通过玻璃砖的问题，现将近几年来的全国高考题按玻璃砖的截面形状进行归类例析，供大家参考。 一、矩形玻璃砖 光线射向矩形玻璃砖（或平行玻璃板），经两次折射后其出射光线方向不变，仍与原来的方向相同（平行），但产生了一定距离的侧移。 例1．（2008年高考全国卷Ⅰ）一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表面射出。已

2、知该玻璃对红光的折射率为1.5。设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2，则在θ从0°逐渐增大至90°过程中 A．t1始终大于t2          B．t1始终小于t2 C．t1先大于后小于t2      D．t1先小于后大于t2 解析：如图1所示，为红、蓝两单色光经过平板玻璃砖的光路图。设玻璃砖的厚度为d，某单色光的折射率为n，折射角为γ，穿过玻璃砖所用的时间为t，则  ，，。联立以上三式可得 由于红光的折射率n1小于蓝光的折射率n2，则红光穿过玻璃砖所用的时间t1小于蓝光穿过玻璃砖所用的时间t2，故正确的选项为B。 二、三角形玻璃砖 单色光从

3、三角形玻璃砖的一个侧面入射向另一个侧面射出时，光线将向棱镜的底面偏折，折射率越大，偏折作用越显著。复色光通过三棱镜，发生色散现象，形式一条彩色光带，其红光通过三棱镜时偏折角最小，紫光通过三棱镜时偏折角最大。 例2．（2009高考全国新课标卷）如图2所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB=a。棱镜材料的折射率为。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜，求射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。  解析：设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：                   ① 由已知条件及①

4、式得：                   ② 如果入射光线在法线的右侧，光路图如图3所示。设出射点为F，由几何关系可得：                     ③ 即出射点在AB边上离A点的位置。  如果入射光线在法线的左侧，光路图如图4所示。设折射光线与AB的交点为D。由几何关系可知，在D点的入射角：                       ④ 设全发射的临界角为θc，则：                     ⑤ 由⑤和已知条件得;                       ⑥ 因此，光在D点全反射。设此光线的出射点为E，由几何关系得： ∠

5、DEB＝，    ⑦                 ⑧ 联立③⑦⑧式得：        ⑨ 即出射点在BC边上离B点的位置。 变式：梯形玻璃砖 三角形玻璃砖截去顶端一部分，就是梯形玻璃砖。 例3．（2008高考山东卷）图5表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，a、b是其中的两条平行光线。光线a在玻璃砖中的光路已给出。画出光线b从玻璃砖中首次出射的光路图。并标出出射光线与界面法线夹角的度数。  解析：由光线a在玻璃AC界面上的折射情况可知玻璃砖的折射率为：，则发生全反射的临界角为：  光线b与a平行，在玻璃AC界面上的折射角

6、为300，再射到CD界面上，其入射角为750，发生全反射，射向BD界面上，其入射角为300，则折射角为450，光路如图6所示。 三、圆形玻璃砖 单色光入射到圆形（或圆弧）玻璃砖，其入射点的法线沿半径方向。若入射光线沿半径方向，单色光在圆形玻璃砖中传播方向不变。其截面按实心有整圆形、半圆形、四分之一圆形和六分之一圆形；截面按空心的有圆环形、半圆环形和四分之一圆环形。 1．整圆形 例4．（2008年高考四川卷）如图7所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为  A．  B

7、．1.5    C．       D．2 解析：由题意可知，单色光在玻璃内发生了全反射，如图8所示，为光线在玻璃球内的光路图，A、C为折射点，B为反射点，由于出射光线与入射光线平行，由图可知AB=BC，而OB为∠ABC的角平分线，所以OB与入射光线和出射光线平行，则∠AOB=1200，∠OAB=300，因此玻璃的折射率为，故正确的选项为C  2．半圆形 例5．（2009年高考海南卷）如图9所示，一透明半圆柱体折射率为，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积S。  解析：半圆柱体的横截面如图10所示

8、，OO’为半圆的半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件