《光线的光路计算》PPT课件.ppt

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1、第十章光线的光路计算光路计算：也叫做光线追迹，它是在设计光学系统时为了获得像差的最佳矫正和平衡，需要反复作大量光线的光路计算。四类光路计算：1.作近轴光线的光路计算以确定像的理想状态；2.作含轴面内光线的光路计算以求得大部分像差；3.作沿主光线的细光束像点的计算以求得细光束像差；4.作空间光线的光路计算以全面了解系统的像质结构参数（n、n’、ri、d、Δ）及l、L、u、U；条件：一定的孔径和视场计算结果：l′、u′、L′、U′，象差值判断标准：成象、象差容限——调整结构参数10.1近轴光线的计算一、求高斯像的位置、大小以及光学

2、系统的基点位置和焦距成像公式和过渡公式:用小l公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.二、计算初级像差1.轴上点近轴光路的计算：其初始值为：l1=l(物距)，u1=sinU;当l1=∞时，取h1=a(入瞳半径)2.轴外点近轴光线的光路计算：其初始值为(式中W为视场角)：-L1Lz1-U1-Y-Uz1A入瞳计算公式为：理想像高为，为第一近轴光求得的高斯像面位置，为出瞳到光学系统最后一面的距离。对于有k个面的折射系统，根据过渡公式由初始数据可以确定像方截距和像方孔径角.用小l公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.10.2子午

3、光线的光路计算子午光线按大L公式进行计算：过渡公式计算的初始数据为，最后结果为物体处于不同位置处，各光线具有不同的初始数据。代进去上面的公式就可以就得物体的理想像高实际像高：(1)物体位于无限远（望远镜、照相物镜）式中，是坐标的最大值，等于入瞳半径；称孔径点系数，由于光线关于光轴对称，所以有轴上点初始位置，光线离轴高度轴外点初始数据为：P1P2LzLb入射光瞳L=−∞UaUbUz式中，Kw是视场取点系数，满足，W是视场角P1P2LzLb入射光瞳L=−∞UaUbUz视场边缘点的上、下边缘光线和主光线的初值(2)物体在有限距离

4、（显微镜、复制镜头）轴上点光线初值为：L1=l,,式中Um为最大孔径角对于轴外点发出的光线，相当于物距为L1的轴上点以倾斜角U1发出的光线，有式中，y是物面纵坐标，表示线视场，是边缘视场半径。为视场取点系数。轴外物点发出的主光线及上、下光线的初始数据为入瞳半径可由下式确定各光线与高斯面的高度为O出瞳A’oY’aY’bY’zB’bB’zB’a--L’a--L’P’-U’a--L’z--L’b-U’z-U’b子午慧差为：光路计算的几种特殊情况：1.时，表示入射光线的高度已超过半球时，表示光线从玻璃射入空气时，光线在该面上发生了全反

5、射2.光线射经平面时，I=-U,,但计算的公式在小角度时很不精确，可变换为3.计算中遇到反射球面，只要令即可照常进行。反射光线继续行进时，过渡公式中的应改变符号4.为确保计算结果的可靠性，在计算过程中须逐面校对，通常用PA校对法，PA是光线入射点到球面顶点的距离，PA等式成立说明计算无误。但在由sinI求sinI’时的错误不会影响校对结果。在过渡公式由求时，也要特别留意防止出错。轴上点远轴光线初始数据：物体在无限远10.3沿轴外点主光线细光束的光路计算两种特殊情况：1.当物体位于无穷远时，2.在应用杨氏公式计算象散时，如遇到平

6、面，公式仍然可用，只要以带入即可，此时主光线在平面上的高度就等于PA值，矢高x为零10.4共轴球面系统空间光线的光路计算空间光线计算方法的基本原理：折射定律的矢量形式由已知入射光线起点坐标和方向余弦求折射光线的起点坐标和方向余弦以当前折射表明顶点为坐标原点的坐标系，入射光线的方程为：设当前折射球面的半径为r，则其球面方程为：联立方程（1）和（2）即可求得点的坐标（x,y,z），再求一阶偏导可得点的法线方向的单位矢量入射角I：再由折射定律求得折射光线矢量分别求出的三个分量即为折射光线矢量空间光线初值的确定：物面上的一个点和瞳面上

7、的一个点决定一条入射光线设瞳面上沿两个方向的取点系数分别为Px和Py，物面上沿两个方向的取点系数分别为Hx和Hy，则光线初值的确定也可分为三种情况：1.物平面在无穷远而入瞳在有限距离（此时视场2W和入瞳直径2h为已知）入瞳平面作为参考面，任一光线与入瞳面的交点坐标为：特别注意，当Px=0时为子午光线，Py=0时为弧矢光线，Px=Py=0时为主光线光瞳密集取点法：a.正方网格取样b.六角网格取样c.随机取样对于视场沿x方向和y方向的取点系数分别为Hx和Hy的空间光线，设，则其三个方向余弦为如果是对称视场，一般取Hx=0,Hy=K

8、w=1,0.85,0.707,0.5,0.3,0。Kw=0时表示算的是轴上点发出的平行于光轴的光线。由于轴上点光束对光轴的对称性，在决定光线的起始位置时，不仅Px=0,而且Py也只需单向取值。2.物面和瞳面均在有限远的情况：此时线视场2y和孔径角2U已知，求得入瞳位置后，入瞳