假设法在受力分析中的应用.doc

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1、假设法在受力分析中的应用湖北省十堰市郧县第一中学魏自成力学是中学物理的基础，也是重点，研究和解决力学问题的首要工作是对物体进行正确的受力分析，对多数同学而言，判断力的存在与否，确定力的大小和方向成为学习物理的一道关卡，现举例介绍假设法在受力分析中的应用。一、对弹力的分析方法一：假设弹力的施力物体被移开，察看受力物体的状态变化情况，无变化无弹力，有变化有弹力。方法二：假设物体受弹力作用，察看合外力与受力物体状态的吻合情况，吻合则受弹力作用，不吻合不受弹力。例一、质量分别为m、M的A、B两物体用轻杆相连，置于倾角为θ的斜面上，A、B两物

2、体与斜面的动摩擦因数分别为μA、μB试分析在下述三种情况中，A、B共同加速下滑时杆的形变。⑴tgθ﹥μA=μB⑵tgθ﹥μA﹥μB⑶tgθ﹥μB﹥μA解析：确定轻杆的形变类型，实质上就是分析轻杆的受力情况，A、B两物体整体下滑必有aA=aB,现用假设法求解。方法一、假设去掉轻杆，A、B保持杆长距离由静止共同下滑，对A、B单独受力分析如图，由牛顿第二定律列式由此可得，㈠若μA=μB，有aA=aB即去掉轻杆，A、B运动快慢一致，相对静止，间距不变，故轻杆无形变，不受弹力作用。㈡若μA﹥μB，有aA＜aB即去掉轻杆，B相对A靠近，间距缩短

3、，故轻杆发生挤压形变，相连后对A有沿斜面向下的推力使aA增大，对B有沿斜面向上的推力使aB减小，最后达到aA=aB㈢若μA＜μB，有aA＞aB即去掉轻杆，A相对B远离，间距变长。故轻杆发生伸长形变，对A有沿斜面向上的拉力aA使减小，对B有沿斜面向下的拉力使aB增加，最后达到aA=aB方法二、假设轻杆对A、B有弹力作用，对A、B隔离分析如图所示，设沿斜面向下为χ轴正方向（杆对A的力F若沿斜面向下，对B必沿斜面向上；杆对A的力F若沿斜面向上，对B必沿斜面向下）对A分析：①对B分析：②㈠若，要使，必有F=0，杆无形变。㈡若，要使，①式中第

4、三项应取“+”，②式中第三项应取“-”。表明杆对A的作用力沿斜面向下，对B沿斜面向上，由弹力方向与形变方向相反可知，杆发生挤压形变。㈢若，要使，①式中第三项应取“-”，②式中第三项应取“+”。表明杆对A的作用力沿斜面向上，对B沿斜面向下，由弹力方向与形变方向相反可知，杆发生拉伸形变。一、对静摩擦力的分析方法一、首先假定此力不存在，察看物体会发生怎样的状态变化，然后再确定此力应在什么方向，物体才产生题目给定的运动状态。方法二、假定此力沿某一方向，用运动规律进行运算，若为正值，说明此力与假定方向相同，否则相反。例2、如图所示，火车厢中有

5、一倾角为300的斜面，当火车以及10m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上物体还是相对车厢静止，分析物体m所受的摩擦力方向。解析：方法一、m受三力作用，重力mg，弹力N，静摩擦力f方向难以确定，假定此力不存在，受力如右图所示。mg与N在水平方向只能产生大小为F=mgtgθ的合力，此合力只能产生的加速度，小于题目给定的加速度，合力不足，故斜面对物体的静摩擦力沿斜面向下。方法二、如右图，假设所受的静摩擦力沿斜面向上，用正交分解法有：①②①、②联立可得：牛，为负值，说明f的实际方向沿斜面向下。